Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике АВС известны стороны : ВС = а, СА = в, АВ = с.
Найдите отрезки сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.
В треугольнике со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность?
В треугольнике со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность.
Найдите отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, и боковой стороны делит эту сторону на отрезки 12 и 3, считая от основания треугольника?
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, и боковой стороны делит эту сторону на отрезки 12 и 3, считая от основания треугольника.
Найдите радиус окружности.
Пусть М - точка касания со стороной АВ окружности, вписанной в треугольник АВС?
Пусть М - точка касания со стороной АВ окружности, вписанной в треугольник АВС.
Известно, что периметр треугольника АВС = 20, а длина стороны ВС = 7.
Найдите длину АМ.
В треугольнике со сторонами 5, 6 и 7 вписана окружность?
В треугольнике со сторонами 5, 6 и 7 вписана окружность.
Найдите отрезки, на которые разделена большая сторона точкой касания.
Длины сторон треугольника относятся как 5 : 4 : 3?
Длины сторон треугольника относятся как 5 : 4 : 3.
Найдите отношение длин отрезков сторон на которые они делятся точками касания вписанной окружности.
В треугольнике со сторонами 12см 9см и 6см вписана окружность?
В треугольнике со сторонами 12см 9см и 6см вписана окружность.
Определите отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120?
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120.
Найдите площадь треугольника.
В треугольнике АВС сторона АВ на 4 больше стороны ВС?
В треугольнике АВС сторона АВ на 4 больше стороны ВС.
Медиана ВЕ делит треугольник на два треугольника.
В каждый из этих треугольников вписана окружность.
Найдите расстояние между точками касания окружностей с медианой ВЕ.
В равнобедренный треугольник вписана окружность?
В равнобедренный треугольник вписана окружность.
Точка касания этой окружности делит боковую сторону на отрезки 7см и 9см, считая от основания.
Найдите периметр треугольника.
В треугольнике ABC исзвестны стороны : BC = a, CA = b, AB = c?
В треугольнике ABC исзвестны стороны : BC = a, CA = b, AB = c.
Найдите отрезки сторон, на которые они делятся точкой касания с вписанной окружностью.
Вы зашли на страницу вопроса В треугольнике АВС известны стороны : ВС = а, СА = в, АВ = с?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Пусть сторона, равная а, разделена на отрезки длиной х и (а - х), тогда угол В образуюют отрезки, равные х, а угол С отрезки, равные (а - х), угол С образуют отрезки (с - х).
Выходит, что сторона, равная в состоит из отрезков (а - х) и (с - х).
В = а - х + с - х
2х = а + с - в
х = 0, 5(а + с - в)
а - х = а - 0, 5а - 0, 5с + 0, 5в = 0, 5а + 0, 5в - 0, 5с = 0, 5(а + в - с)
с - х = с - 0, 5а - 0, 5с + 0, 5в = 0, 5с - 0, 5а + 0, 5в = 0, 5(в + с - а)
Итак, вписанная окружность делит стороны треугольника на три пары равных отрезков.
ВС = а на отрезки х = 0, 5(а + с - в) и (а - х) = 0, 5(а + в - с)
СА = в на отрезки (а - х) = 0, 5(а + в - с) и (с - х) = 0, 5(в + с - а)
АВ = с на отрезки х = 0, 5(а + с - в) и (с - х) = 0, 5(в + с - а).