В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в кочке K, лежащей на стороне BC?

Gulinhi 23 мая 2020 г., 04:08:13

Я думаю рисунок начертишь.

Параллелограмм, сумма всех углов равна 360 град, сумма углов при каждом основании равна 180 град.

Значит две биссектрисы, проведенный из углов при одном основании, образуют треугольник, сумма углов при основании которого равна 180 / 2 = 90 градусов.

Значит и третий угол AKD тоже равен 90 град.

Получается прямоугольный треугольник с известными катетами, найдем гипотенузу AD :

$AD=\sqrt{KD^{2}+AK^{2}} = \sqrt{36+100} = \sqrt{136}=2\sqrt{34}$

Площадь треугольника AKD равна полупроизведению катетов, то есть

6 * 10 / 2 = 30

Высота треугольника AKD совпадает с высотой параллелограмма.

Площадь треугольника AKD также равна полупроизведению высоты на основание.

Найдем высоту :

$S = \frac{1}{2}h\cdot AD$

(Из этой формулы уже можно найти площадь параллелограмма, если умножим уравнение на 2 получим, что площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника.

) $h = \frac{2S}{AD} = \frac{60}{2\sqrt{34}}=\frac{30}{\sqrt{34}}$

Теперь находим площадь параллелограмма :

$S_{ABCD} = h\cdot AD = \frac{30}{\sqrt{34}}\cdot 2\sqrt{34} = 60$.

Maks180596 20 июн. 2020 г., 21:17:39 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и В пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC?

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и В пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC.

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AK = 9, DK = 12.

Dashana021709 13 июл. 2020 г., 10:28:40 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС?

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС.

Найдите ВС, если АВ = 42.

20162 17 авг. 2020 г., 12:57:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, очень срочно - в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD?

Помогите пожалуйста, очень срочно - в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD.

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM = 9.

BC = 15.

Jefx 14 янв. 2020 г., 02:53:19 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов а и d параллелограмма abcd пересекаются в точке лежащей на стороне ВС?

Биссектрисы углов а и d параллелограмма abcd пересекаются в точке лежащей на стороне ВС.

Найдите АВ , если ВС = 26.

Tim20012001 7 нояб. 2020 г., 13:48:42 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC ?

Биссектриса угла А и угла D параллелограмма ABCD пересекается в точке М , лежащей на стороне BC .

Луч DM пересекает прямую AB в точке N .

Найдите периметр параллелограмма ABCD , если AN = 10.

Kononenko2020 12 дек. 2020 г., 04:07:32 | 5 - 9 классы

Биссектрисы угла B и угла C параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне Ad?

Биссектрисы угла B и угла C параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне Ad.

Найдите стороны параллелограмма, если его P = 20см.

Nataspb2206 26 авг. 2020 г., 11:46:23 | 10 - 11 классы

В параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD?

В параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD.

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что CL = 12, а площадь треугольника ABL = 15.

Вика123456 19 янв. 2020 г., 08:56:59 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC?

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC.

Найдите площадь параллелограмма abcd, если AK = 6, BC = 10.

Алина75 22 окт. 2020 г., 17:41:15 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К, лежащей на стороне ВС?

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К, лежащей на стороне ВС.

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АК = 6, ВС = 10.

Zvezda20411 26 дек. 2020 г., 04:44:54 | 1 - 4 классы

В параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD?

В параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD.

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM = 9.

BC = 15.

Помогите срочно!

Спасибо))).