Геометрия | 10 - 11 классы
Помогите пожалуйста 1.
Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 12 и 24 см.
Проекции которых относятся как 1 : 7.
Найдите расстояние от точки до плоскости.
2. т.
М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 12 см и удалена от плоскости треугольника на расстоянии 6 см.
Найдите расстояние от т.
М до стороны треугольника.
3. Из вершины А правильного треугольника ABC проведен перпендикуляр AM к его плоскость.
Найдите расстояние от т.
М до стороны BC, если AB = 4 cм, AM = 2 см.
Помогите пожалста?
Помогите пожалста!
Стороны правильного треугольника равны 12 см.
Точка Д, лежащая вне плоскости треугольника, соединена с вершинами треугольника.
Все наклонные образуют с плоскостью угол, равный 45(градусов).
Найдите расстояние от точки Д до вершин ; сторон треугольника.
Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной a и удалена от плоскости треугольника на расстояние b?
Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной a и удалена от плоскости треугольника на расстояние b.
Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника.
ABC - правильный треугольник, O - его центр, OM - перпендикуляр к плоскости ABC OM = 1 Сторона треугольника = 3 Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника?
ABC - правильный треугольник, O - его центр, OM - перпендикуляр к плоскости ABC OM = 1 Сторона треугольника = 3 Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
Спасибо!
Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной а и удалена от плоскости треугольника на расстояние в?
Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной а и удалена от плоскости треугольника на расстояние в.
Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника.
Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны - на 2 см?
Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны - на 2 см.
Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.
Через сторону BC треугольника АВС проведена плоскость альфа под углом 30градусов к плоскости треугольника?
Через сторону BC треугольника АВС проведена плоскость альфа под углом 30градусов к плоскости треугольника.
Высота АD треугольника АВС равна а.
Найдите расстояние от вершины А треугольника до плоскости альфа.
Площадь правильного треугольника 108 корень из 3 точка удалена от плоскости треугольника на 8 см и равноудалена от его сторон найдите расстояние от точки до сторон треугольника?
Площадь правильного треугольника 108 корень из 3 точка удалена от плоскости треугольника на 8 см и равноудалена от его сторон найдите расстояние от точки до сторон треугольника.
Точка М, равноудаленная от вершин правильного треугольника АВС со стороной b, удалена от плоскости треугольника на расстояние 2b?
Точка М, равноудаленная от вершин правильного треугольника АВС со стороной b, удалена от плоскости треугольника на расстояние 2b.
Найдите расстояния от точки M до сторон треугольника АВС.
- - - 10 класс.
- - - Желательно по четче напишите.
Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на 10 см, а от каждой из его сторон на корень из 73 см?
Точка удалена от каждой из вершин правильного треугольника на 10 см, а от каждой из его сторон на корень из 73 см.
Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
В правильном треугольнике ABC со стороной AB = 4 см, через вершину A проведено перпендикуляр АМ к плоскости треугольника ABC, AM = 4√3 см?
В правильном треугольнике ABC со стороной AB = 4 см, через вершину A проведено перпендикуляр АМ к плоскости треугольника ABC, AM = 4√3 см.
А) Докажите, что прямая BC перпендикулярна плоскости AMP, где P - середина стороны BC.
Б) Найдите расстояние от точки M до прямой BC.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите пожалуйста 1?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
1. Опустим перпендикуляр МО из точки М на плоскость α.
Это и есть искомое расстояние.
Треугольники АМО и ВМО прямлугольные, так как МО - перпендикуляр к плоскости α.
АО = х, ВО = 7х (дано).
По Пифагору : в треугольнике АМО катет МО² = АМ² - АО² (1), в треугольнике ВМО катет МО² = ВМ² - ВО² (2).
Приравняем (1) и (2) : 144 - х² = 576 - 49х² = > ; 48х² = 432 = > ; x² = 9.
Подставим это значение в (1) : МО² = 144 - 9 = 135.
МО = √135 = 3√15 см.
Ответ : расстояние от точки М до плоскости МО = 3√15 см.
2. Соединим точку М с вершинами правильного треугольника АВС.
Получится правильная пирамида МАВС с вершиной в точке М.
Точка М проецируется в центр О основания пирамиды (правильного треугольника), так как МА = = МВ = МС (дано).
Точка О является центром вписанной и описанной окружностей правильного треугольника (свойство).
Радиус вписанной окружности, выраженный через сторону, равен r = (√3 / 6) * a, где "а" - сторона треугольника.
В нашем случае r = МО = (√3 / 6) * 12 = 2√3см.
Радиус вписанной в треугольник окружности перпендикулярен к его сторонам, так как стороны являются касательными к вписанной окружности.
По теореме о трех перпендикулярах отрезок МН также перпендикулярен этой стороне, то есть МН - искомое расстояние от точки М до стороны (любой) треугольника (его апофема).
По Пифагору из треугольника МОН имеем МН = √(МО² + ОН²) = √(36 + 12) = 4√3см.
Ответ : искомое расстояние от точки М до сторон треугольника равно 4√3см.
3. В правильном треугольнике стороны равны.
Расстояние от точки М до стороны ВС треугольника - это перпендикуляр МН из точки М к стороне ВС.
По теореме о трех перпендикулярах основание Н высоты правильного треугольника АВС, опущенной из вершины А на сторону ВС и оснрвание перпендикуляра МН - это одна и та же точка.
Следовательно, искомое расстояние МН можно найти по Пифагору из прямоугольного треугольника АМН, как гипотенузу, зная, что катет МА = 2см(дано), а катет АН (высота правильного треугольника АВС) по формуле равен АН = (√3 / 2) * АВ = (√3 / 2) * 4 = 2√3см.
МН = √(МА² + АН²) = √(4 + 12) = 4см.
Ответ : расстояние от точки М до стороны ВС равно 4см.