Прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c подобен прямоугольному треугольнику с катетами a1 и b1 и гипотенузой c1 докажите что aa1 + bb1 = cc1 срочно помогите решить?

Расул 8 февр. 2020 г., 19:09:19

Так как треугольники подобны, то отношение их соответствующих сторон одинаково, т.

Е. $\frac{a}{a_{1}} = \frac{b}{b_{1}} = \frac{c}{c_{1}} = k$.

Отсюда, $a a_{1} + b b_{1} = k a_{1}^2 + k b_{1}^2 = k (a_{1}^2 + b_{1}^2)$.

По теореме Пифагора $a_{1}^2 + b_{1}^2 = c_{1}^2$, значит $a a_{1} + b b_{1} = k c_{1}^2 = (k c_{1}) c_{1} = c c_{1}$.

Что и требовалось доказать.

Zarifa25 15 мая 2020 г., 11:33:50 | 5 - 9 классы

Как построить прямоугольный треугольник по катетам и гипотенузе решите плииз срочно?

Как построить прямоугольный треугольник по катетам и гипотенузе решите плииз срочно.

Pula71 17 сент. 2020 г., 19:24:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то та?

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

1706206 21 мар. 2020 г., 16:51:21 | 5 - 9 классы

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Viktoria0She4 2 июл. 2020 г., 08:32:24 | 5 - 9 классы

Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу?

Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.

СоНя1902 29 мар. 2020 г., 05:55:53 | 5 - 9 классы

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, если что с рисунком?

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, если что с рисунком.

Dvite777 18 нояб. 2020 г., 19:59:17 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а гипотенуза 13?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а гипотенуза 13.

Найти второй катет и гипотенузу треугольника.

Kurkaevasofa 14 окт. 2020 г., 10:51:59 | 5 - 9 классы

Докажите что каждый катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы?

Докажите что каждый катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.

Nastyastar167 20 дек. 2020 г., 10:47:10 | 1 - 4 классы

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза и катет?

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза и катет.

Alena170210 29 нояб. 2020 г., 15:58:11 | 5 - 9 классы

Докажите свойство катета прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы?

Докажите свойство катета прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы.

Barbakova03 18 дек. 2020 г., 14:11:16 | 5 - 9 классы

Что такое гипотенуза, катет прямоугольного треугольника?

Что такое гипотенуза, катет прямоугольного треугольника?