Все стороны четырехугольника ABCD различны по длине?

Dddiman20 14 февр. 2020 г., 01:58:18

Воспользуемся методом координат.

Поставим центр СК в точку D и направим ось X по DC, а ось Y по DA.

Система координат не является прямоугольной декартовой.

Обозначим AB = a, BC = b , CD = c , AD = d.

Имеем координаты точек :

D (0 ; 0) A (0 ; d) C (c ; 0) , а координаты точки B мы не знаем.

Обозначим их как b * x и b * y, где b - длина отрезка BC.

Имеем далее координаты точки Q (0 ; d / 2) - середина DA и P ((c + b * x) / 2 ; b * y / 2) - середина BC.

Середина отрезка PQ - точка N по условию.

Её координаты N ((c + b * x) / 4 ; (d + b * y) / 4)

Далее находим координаты точки G - середина отрезка AC.

В этой точке медиана, выходящая из вершины B, пересекает сторону AC.

G (c / 2 ; d / 2)

Известно, что точка пересечения медиан делит их в отношении 2 : 1.

Тогда координаты точки М равны

М = G + (B - G) / 3 = ((b * x + c) / 3 ; (b * y + d) / 3)

откуда DM = L / 3 , DN = L / 4, где L = bx + c, by + d.

Zdashaz591113 3 апр. 2020 г., 07:42:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам?

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам.

Помогите решить, пожалуйста.

Dor12 19 февр. 2020 г., 18:24:22 | 10 - 11 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7, найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7, найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Lecy15lecy15 10 окт. 2020 г., 03:48:34 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить : Точка К - середина медианы AM треугольника ABC, прямая BK пересекает сторону AC в точке D?

Помогите пожалуйста решить : Точка К - середина медианы AM треугольника ABC, прямая BK пересекает сторону AC в точке D.

Найдите отношение AC : AD.

Dashadas09 5 нояб. 2020 г., 00:55:53 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P?

Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырехугольника KPCM.

9999988888566 6 сент. 2020 г., 03:06:35 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ.

Найти отношение площади треугольника АКМ к площади четырехугольника КРСМ.

Hota852456 12 янв. 2020 г., 00:42:46 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7.

Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Catmail2010 25 нояб. 2020 г., 12:55:25 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ.

Найти отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Ваня20142 1 апр. 2020 г., 04:04:00 | 10 - 11 классы

Каждая сторона треугольника ABC продолжена на свою длинну, так что точка В - середина отрезка АВ' , середина ВС' , точка А - СА'?

Каждая сторона треугольника ABC продолжена на свою длинну, так что точка В - середина отрезка АВ' , середина ВС' , точка А - СА'.

Найдите площадь треугольника А' В' С' , если площадь треугольника ABC равна 2013.

Siesto 29 окт. 2020 г., 19:45:07 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB.

Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

ARUZHANZHANAT 28 авг. 2020 г., 13:08:44 | 5 - 9 классы

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?

Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.