Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P?

Геометрия | 5 - 9 классы

Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырехугольника KPCM.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Scors11 5 нояб. 2020 г., 00:56:00

* Т. к.

ВМ - медиана треугольника АВС, то S(ABM) = S(MBC) = S(АВС) / 2

Т.

К. АК - медиана треугольника АВМ,

то S(ABK) = S(AKM) = S(ABM) / 2 = S(MBC) / 2 = S(АВС) / 4

Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР - средняя линия в треуг - ке ВДМ, а МД - средняя линия в треуг - ке АРС, значит ВР = РД = ДС, т.

Е. ВС = 3ВР.

По условию ВК = КМ, т.

Е. ВМ = 2ВК.

Тогда

S(KBP) = 1 / 2 * ВК * ВР * sinКВР

S(МВС) = 1 / 2 * ВМ * ВС * sinКВР = 1 / 2 * 2ВК * 3ВР * sinКВР = 3 * ВК * ВР * sinКВР

Тогда S(KBP) / S(МВС) = 1 / 6, а значит * S(KPСМ) / S(МВС) = 5 / 6.

Сравниваем строчки, помеченные * и получаем S(ABС) : S(KPСМ) = 1 : 6.

Dor12 19 февр. 2020 г., 18:24:22 | 10 - 11 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7, найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7, найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Ankciewhcom 6 мая 2020 г., 16:21:37 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади четырёхугольника КРСМ к площади треугольника АМК.

Ленаlove 26 июл. 2020 г., 13:50:32 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Hota852456 12 янв. 2020 г., 00:42:46 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 5 : 7.

Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Azizbek642 30 янв. 2020 г., 17:57:27 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы МВ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающяя ВС в точке Р?

Через середину К медианы МВ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающяя ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Taymas 14 июн. 2020 г., 20:15:39 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника АВК к площади четырехугольника КРСМ.

Помогите пожалуйста) это срочно!

)))).

Catmail2010 25 нояб. 2020 г., 12:55:25 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ.

Найти отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

Vottak1324 19 сент. 2020 г., 16:28:11 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC второе больше длины стороны AB?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC второе больше длины стороны AB.

Найдите отношение площади KPCM к площади треугольника ABC.

СарАлександрова 17 дек. 2020 г., 20:12:18 | 5 - 9 классы

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведенапрямая, пересекающая сторону BC в точке P?

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена

прямая, пересекающая сторону BC в точке P.

Найдите отношение площади

треугольника BKP к площади треугольника AMK.

Помогите, пожалуйста!

ТОЛЬКО НАЙДИТЕ ИМЕННО ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ треугольников BKP к AMK.

Siesto 29 окт. 2020 г., 19:45:07 | 5 - 9 классы

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB?

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB.

Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.

На этой странице находится вопрос Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.