К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О?

Геометрия | 5 - 9 классы

К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О.

Точки В и С лежат на окружности.

Известно, что АВ : ВО = 4 : 3.

Докажите, что АС = 2АВ.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Fufusik 24 сент. 2020 г., 15:45:51

Треугольник АОВ прямоугольный по теореме о касательной к окружности.

По теореме Пифагора находим : АО : ОВ : ОС = 5 : 3 : 4.

ОВ = ОС т.

К. они радиусы одной окружности

АО + ОС = 8 частей

АВ = 4 части

следовательно : АС = 2АВ.

Свето4кАа 24 июл. 2020 г., 17:07:50 | 5 - 9 классы

Докажите , что отрезки касательных к окружности , проведены из одной точки , равны и составляют равные углы равные углы к прямой , проходящей через точку эту точку и центр окружности?

Докажите , что отрезки касательных к окружности , проведены из одной точки , равны и составляют равные углы равные углы к прямой , проходящей через точку эту точку и центр окружности.

0872205 4 июн. 2020 г., 22:46:10 | 5 - 9 классы

Из точки А вне окружности с центром О проведена касательная В - точка касания найдите длинну окружности если АВ = 10 ОА = 26?

Из точки А вне окружности с центром О проведена касательная В - точка касания найдите длинну окружности если АВ = 10 ОА = 26.

Alina0u 31 янв. 2020 г., 21:09:01 | 5 - 9 классы

Из точки А к окружности проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности?

Из точки А к окружности проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности.

Ближайшая к А точка пересечения секущей с окружностью С соединена с точкой касания B.

Найти длину BC, если угол BAC = 30 и расстояние от точки А до центра окружности равно 15.

Angelikakilljoy 29 апр. 2020 г., 02:11:50 | 5 - 9 классы

Из точки М к окружности, радиус которой равен 4 см, проведены касательная, касающаяся окружности в точке С, и секущая, проходящая через центр О окружности и пересекающая ее в точках А и В так, что МА ?

Из точки М к окружности, радиус которой равен 4 см, проведены касательная, касающаяся окружности в точке С, и секущая, проходящая через центр О окружности и пересекающая ее в точках А и В так, что МА = АО.

Точка N - середина дуги АС окружности, заключенной между секущей и касательной.

Найдите площадь треугольника МON.

Userxedice1234 15 февр. 2020 г., 22:44:52 | 5 - 9 классы

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные?

Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные.

Найдите угол между ними, если угол между радиусами этой окружности, проведенный в точке касания, равен 120°.

Смайл320 26 апр. 2020 г., 18:03:46 | 10 - 11 классы

Из точки А к окружности с центром O проведены касательные АВ и АС и секущая АМ, проходящая через центр окружности О?

Из точки А к окружности с центром O проведены касательные АВ и АС и секущая АМ, проходящая через центр окружности О.

Точки В, С, М лежат на окружноcти.

Известно, что ВК = 4 см, АС = 9 см.

Найдите длину отрезка АК Ответ : √65 Ответ знаю, а как решить не знаю(.

Iurchienko98 13 сент. 2020 г., 04:51:24 | 10 - 11 классы

Через точку с окружности с центром о проведена касательная ав причем ас = сб докажите что ао = об?

Через точку с окружности с центром о проведена касательная ав причем ас = сб докажите что ао = об.

Люська232 4 дек. 2020 г., 18:34:05 | 5 - 9 классы

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС?

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС.

Точки В и С - точки касания.

Докажите, что АВ = АС.

Пж помогите.

Asasin1597 15 мар. 2020 г., 20:50:54 | 5 - 9 классы

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС?

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС.

Точки В и С - точки касания.

Докажите, что АВ = АС.

Милка2013 5 мая 2020 г., 06:03:52 | 10 - 11 классы

Дана окружность с центром в точке О , из точки А, непренадлежащей окружности, проведена касательная(В точка касания) и секущая пересекающая окружность в точках N и С считая от точки А, АВ = 16 см, АС ?

Дана окружность с центром в точке О , из точки А, непренадлежащей окружности, проведена касательная(В точка касания) и секущая пересекающая окружность в точках N и С считая от точки А, АВ = 16 см, АС = 32см.

Расстояние от центра до секущей = 5см найти : радиус.

Вы зашли на страницу вопроса К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.