Если площадь прямоугольного треугольника равна 36, а один из катетов в 2 раза меньше другого, то гипотенуза треугольника равна ?

Amira1991 4 окт. 2020 г., 00:44:02

$S=36$

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле :

$S=\frac{1}{2}a*b$, где a иb — его катеты.

Пусть b — меньший катет, тогда :

$S=\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a^2$

Следовательно :

$\frac{1}{4}a^2=36 \\ a^2=144$

Согласно с теоремой Пифагора :

$c= \sqrt{a^2+b^2}$

Следовательно :

$c= \sqrt{a^2+(\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{a^2+\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{144+36}= \sqrt{180}=\sqrt{36*5}=6\sqrt{5}.$.

Anitabryzgalov 14 февр. 2020 г., 19:38:48 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14см больше другого, а гипотенуза равна 26см?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14см больше другого, а гипотенуза равна 26см.

Найдите катеты треугольника.

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй, а гипотенуза равна 10 см.

Найдите площадь треугольника!

Vlad55252 16 июн. 2020 г., 01:02:10 | 5 - 9 классы

"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответствено равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны" Доказать этот признак?

"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответствено равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны" Доказать этот признак.

Narikotova 29 окт. 2020 г., 19:58:26 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см?

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Найти гипотенузу и меньший катет.

Gevor2003 20 апр. 2020 г., 06:29:19 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.

Найдите площадь треугольника.

79523883170 3 авг. 2020 г., 23:13:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.

Найдите площадь треугольника.

Karava2 17 нояб. 2020 г., 23:47:51 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см?

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Найдите гипотенузу и меньший катет.

Mrmaxot567 9 сент. 2020 г., 00:48:02 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, равна 24?

Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, равна 24.

Найти гипотенузу треугольника.

AndreykAND1 28 мар. 2020 г., 23:04:30 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.

Найдите площадь треугольника.

Ксю522 24 авг. 2020 г., 18:42:59 | 10 - 11 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см?

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Cvgddhj 26 сент. 2020 г., 17:09:15 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см?

Один из острых углов прямоугольного треугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см.

Найдите меньший катет и гипотенузу.