Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали?

Julia3030 16 мар. 2020 г., 15:32:05

Дана равноведренная трапеция АВСД.

ВС - меньшее основание, АД - большее основание, АСи ВД - диагонали, пересекаются в т.

О. АВ = ВС.

Угол АВД = 90градусов.

Найти углы трапеции.

Решение :

угол АВД = углу АСД = 90градусов (равенство углов следует из того, что трапеция равнобедренная)

Треугольник АВС равнобедренный, т.

К. АВ = ВС.

Значит угол АВС = углу ВСА.

Угол ВСА = углу САД, т.

К. они накрест лежащие.

Угол САД = углу ВДА, т.

К. треугольник АОД равнобедренный (АО = ОД по св - вам трапеции)

СД = ВС = > ; треугольник ВСД равнобедренный = > ; угол СВД = углу СДВ

Треугольник ВОС равнобедренный, т.

К. ВО = ОС (по св - вам трапеции) = > ; угол ДВС = углу ВСА.

Из всего выше сказанного следует, что

углы ВАС, САД, АДС, ВДС, ДВС и ВСА равны.

Возьмем их за х.

(а углы АВД и АСД равны 90гр)

получаем ур - ие :

(90 + х) + (х + х) + (х + х) + (90 + х) = 360 (в скобках обозначены отдельные углы)

6х + 180 = 360

6х = 180

х = 30 градусов

Угол А = углу Д = 30 * 2 = 60градусов

Угол В = углу С = 90 + 30 = 120 градусов.

Serhiysar1 19 авг. 2020 г., 18:02:39 | 10 - 11 классы

В трапеции меньшее основание равно 14 ?

В трапеции меньшее основание равно 14 .

Диагонали трапеции, равные 12 * корень из 2, перпендикулярны боковым сторонам.

Найдите большее основание трапеции.

Фбвгд 7 окт. 2020 г., 01:50:44 | 5 - 9 классы

У равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания?

У равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания.

Найдите углы этой трапеции.

Lili12031987 22 апр. 2020 г., 14:09:56 | 5 - 9 классы

Меньше основания равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите углы трапеции?

Меньше основания равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите углы трапеции.

Lilitana 12 сент. 2020 г., 20:38:38 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию?

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.

Основания трапеции равны 5см.

И 7см.

Найдите диагонали трапеции.

Qwertyuias3722 10 янв. 2020 г., 08:57:42 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали?

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали.

Вычислите углы трапеции.

Настя056 21 мар. 2020 г., 18:42:45 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Определите длину диагонали, если длина большего основания равна 2.

Gerk99 13 мая 2020 г., 07:58:54 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали?

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали.

Вычислите углы трапеции.

АндрейБул 10 авг. 2020 г., 18:44:52 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапециии.

Kurkova973 7 июн. 2020 г., 00:15:57 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобедренной трапеции, если её верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне?

Найдите углы равнобедренной трапеции, если её верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Nikita199917 17 дек. 2020 г., 10:35:30 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапеции.