Меньше основания равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите углы трапеции?

Anyaanya260397 22 апр. 2020 г., 14:09:59

Рисуем трапецию АВСД с основаниями меньшим ВС и большим АД, проводим диагональ АС.

1. РассмотримΔАВС.

Т. к.

Он поусловиюравнобедренный, / ВАС = / АСВ ; (1)

2.

Т. к.

АС пересекает параллельные прямые ВС и АД.

То / АСВ = / САД (2) Из (1) и (2)⇒ / ВАД = 2 / САД ; (3)

3.

Т. К.

Трапеция равнобокая, / АВС = / ВСД ; / ВАД = / АДС ; ( 4)

4.

РассмотримΔ АСД.

/ АСД по условию 90°, из (3) и (4)⇒ / АДС = / ВАД = 2 / САД.

(5) Т.

К, сумма угловΔ равна 180°, то / САД + / АДС = 90° ; 3 / САД = 90° ; / САД = 30° ; ⇒ / АДС 60° ;

5.

/ ВСД = / АСВ + 90° = 120°

Мы могли бы тупой угол такжеопределить из ΔАВС : 180° - 2·30° = 120°)

Ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые120°.

Anna1anya 1 мар. 2020 г., 11:43:53 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см.

Найти периметр трапеции, если её боковая сторона равна меньшему основанию и образует с большим основанием угод 60 градусов.

АлИнУсИкОоО 13 мар. 2020 г., 03:05:48 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 см и 25 см.

Жужа55 13 июл. 2020 г., 02:36:16 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см.

Найти периметр трапеции, если её боковая сторона равна меньшему основанию и образует с большим основанием угод 60 градусов.

Arsen48 16 мар. 2020 г., 15:32:00 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали?

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали.

Найдите углы трапеции.

АндрейБул 10 авг. 2020 г., 18:44:52 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапециии.

Svyazz899 9 мар. 2020 г., 22:17:09 | 5 - 9 классы

В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25см, диагональ - 30см, а меньшее основание - 11см?

В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25см, диагональ - 30см, а меньшее основание - 11см.

Найдите высоту трапеции.

Misskosteevs 17 окт. 2020 г., 17:13:02 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапеции если её основания равны 7 и 25.

Kurkova973 7 июн. 2020 г., 00:15:57 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобедренной трапеции, если её верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне?

Найдите углы равнобедренной трапеции, если её верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

MOrfRu 21 дек. 2020 г., 05:53:07 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции абсд меньшее основание перпендикулярно боковой стороне ав?

В прямоугольной трапеции абсд меньшее основание перпендикулярно боковой стороне ав.

Диагональ ас равна боковой стороне сд, ∠асд = 40.

Найти все углы трапеции,.

Nikita199917 17 дек. 2020 г., 10:35:30 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапеции.