В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали?

Anastasiya89 10 янв. 2020 г., 08:57:49

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС

Значит ∠1 = ∠ 2

∠2 = ∠ 3 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD.

Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3

Пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°

Треугольник АСD - равнобедренный, так как АC = AD

Значит ∠4 = ∠ 5

Так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то

∠С + ∠ D = 180°

x° + ∠4 + ∠ 5 = 180°

x° + ∠4 + ∠ 4 = 180° ⇒2· ∠ 4 = 180° - x° ⇒∠ 4 = (180° - x° ) / 2

Так как углы при основании равнобедренной трапеции равны,

∠А = ∠ D

x° + x° = ∠5, ∠ 4 = ∠5

2х° = (180° - x° ) / 2

4х° = 180° - х°

5х° = 180,

х° = 36°

Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 36° , ∠ 4 = ∠5 = (180° - 36°) / 2 = 72°

∠ A = ∠1 + ∠3 = 36° + 36° = 72° , ∠ B = 180° - 72° = 108°

Ответ.

∠ A = ∠ D = 72° , ∠ B = ∠C = 180° - 72° = 108°.

Serhiysar1 19 авг. 2020 г., 18:02:39 | 10 - 11 классы

В трапеции меньшее основание равно 14 ?

В трапеции меньшее основание равно 14 .

Диагонали трапеции, равные 12 * корень из 2, перпендикулярны боковым сторонам.

Найдите большее основание трапеции.

Фбвгд 7 окт. 2020 г., 01:50:44 | 5 - 9 классы

У равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания?

У равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания.

Найдите углы этой трапеции.

Лёхакрут123 14 янв. 2020 г., 13:22:00 | 10 - 11 классы

Равнобедренная трапецияРавнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами?

Равнобедренная трапеция

Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами.

Свойства равнобедренной трапеции

Диагонали равнобедренной трапеции равны .

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.

Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность ; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции.

Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.

Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

1. Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.

Р0ді0н 26 апр. 2020 г., 18:26:22 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренный трапеции равен 42 см?

Периметр равнобедренный трапеции равен 42 см.

Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.

Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание.

Вычислить длины сторон трапеции.

Боковая сторона равна - ?

Большее основание равно - ?

Lilitana 12 сент. 2020 г., 20:38:38 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию?

В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.

Основания трапеции равны 5см.

И 7см.

Найдите диагонали трапеции.

Настя056 21 мар. 2020 г., 18:42:45 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Определите длину диагонали, если длина большего основания равна 2.

Gerk99 13 мая 2020 г., 07:58:54 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали?

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали.

Вычислите углы трапеции.

Arsen48 16 мар. 2020 г., 15:32:00 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали?

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали.

Найдите углы трапеции.

Домбырам 11 июл. 2020 г., 23:24:56 | 5 - 9 классы

Большее основание равнобедренной трапеции равно 13 боковая сторона равна 10 ?

Большее основание равнобедренной трапеции равно 13 боковая сторона равна 10 .

Косинус одного из углов трапеции равен 0 , 6 .

Найдите меньшее основание трапеции.

Alena9665576182 6 нояб. 2020 г., 00:44:42 | 5 - 9 классы

У равнобедренной трапеции меньшее основание рано боковой стороне и в два раза меньше большего основания?

У равнобедренной трапеции меньшее основание рано боковой стороне и в два раза меньше большего основания.

Найдите углы трапеции.