В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М?

Геометрия | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М.

Докажите что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kaitkaitkait 20 дек. 2020 г., 19:12:16

В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ = СD и ВС = АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая).

Итак, Sabc = Sacd.

В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ = МС).

Но медианы делят треугольники на два равновеликих.

Значит, Samb = Smbc = Samd = Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).

Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ.

Или, что одно и то же, площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.

Что и требовалось доказать.

Dhctjcvdhhc 18 февр. 2020 г., 18:43:11 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О площадь АОВ = 9 найдите площадь всего пароллерограма?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О площадь АОВ = 9 найдите площадь всего пароллерограма.

BoxingVko 4 февр. 2020 г., 16:11:20 | 5 - 9 классы

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке о известно что треугольники AOB = COD?

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке о известно что треугольники AOB = COD.

Докажите что данный четырехугольник параллелограмм.

Личниеданние 26 мар. 2020 г., 09:49:01 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четывре раза больше площади треугольника BOC.

Halid2202 24 мая 2020 г., 18:24:18 | 5 - 9 классы

Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали AC и BD они пересекаются в точке M?

Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали AC и BD они пересекаются в точке M.

Докажите что площадь ABCD равна 4 треугольникам АВМ.

Marcus1992 31 мая 2020 г., 22:04:41 | 5 - 9 классы

В параллелограмме abcd диагонали ac и d пересекаются в точке докажите что площадь праллерограмма abcd в четыре раза больше треугольника amd?

В параллелограмме abcd диагонали ac и d пересекаются в точке докажите что площадь праллерограмма abcd в четыре раза больше треугольника amd.

09570 24 янв. 2020 г., 07:58:14 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.

Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5.

Найдите площадь параллелограмма.

380507438103 25 окт. 2020 г., 14:24:36 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.

Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5.

Найдите площадь параллелограмма.

Vovacom8268 22 авг. 2020 г., 18:03:26 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.

Autumn23 21 июн. 2020 г., 16:13:29 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.

Докажите что треугольники BCO и DCO имеют равные площади.

Tamiriskayupova 24 окт. 2020 г., 14:47:06 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади тре‐ угольника AKD.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.