В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O?

Геометрия | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четывре раза больше площади треугольника BOC.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Anna1450 26 мар. 2020 г., 09:49:04

Диагонали параллелограмма делятся при пересечении пополам.

Без проблем можно доказать, что тр - к АВО = тр - ку СОD, а тр - к ВОС = тр - ку АОD по двум сторонам и углу между ними.

Рассмотрим тр - к АОВ и ВОС, площадь тр - ка равна половине произведения основания на высоту.

Основания этих тр - ков равны, а высота общая.

Значит их площади равны.

Из выше сказанного следует, что площади всех четырех труугольников равны между собой.

Т. е.

Площадь параллелограмма в 4 раза больше площади тр - ка.

Tanurik 27 мая 2020 г., 11:06:09 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольник BOC - равнобедренный.

Dhctjcvdhhc 18 февр. 2020 г., 18:43:11 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О площадь АОВ = 9 найдите площадь всего пароллерограма?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О площадь АОВ = 9 найдите площадь всего пароллерограма.

Умняшка123 20 дек. 2020 г., 19:12:13 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М.

Докажите что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.

Halid2202 24 мая 2020 г., 18:24:18 | 5 - 9 классы

Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали AC и BD они пересекаются в точке M?

Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали AC и BD они пересекаются в точке M.

Докажите что площадь ABCD равна 4 треугольникам АВМ.

Marcus1992 31 мая 2020 г., 22:04:41 | 5 - 9 классы

В параллелограмме abcd диагонали ac и d пересекаются в точке докажите что площадь праллерограмма abcd в четыре раза больше треугольника amd?

В параллелограмме abcd диагонали ac и d пересекаются в точке докажите что площадь праллерограмма abcd в четыре раза больше треугольника amd.

09570 24 янв. 2020 г., 07:58:14 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.

Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5.

Найдите площадь параллелограмма.

380507438103 25 окт. 2020 г., 14:24:36 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.

Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5.

Найдите площадь параллелограмма.

Vovacom8268 22 авг. 2020 г., 18:03:26 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.

Autumn23 21 июн. 2020 г., 16:13:29 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.

Докажите что треугольники BCO и DCO имеют равные площади.

Tamiriskayupova 24 окт. 2020 г., 14:47:06 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K.

Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади тре‐ угольника AKD.

Вы находитесь на странице вопроса В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.