Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см?

PoveletilMakaroshek 1 авг. 2020 г., 10:50:24

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

А1С1 = $2 \sqrt{10}$, А1В = $2 \sqrt{17}$, A1D = 10.

Обозначим измерения параллелепипеда буквами a, b, c :

АА1 = а, АВ = b, AD = с.

Рассмотрим прямоугольные треугольники А1В1С1, А1АВ и А1АD.

По теореме Пифагора :

$b^{2} + c^{2} = (2\sqrt{10} )^{2}$

$a^{2} + b^{2} = (2\sqrt{17} )^{2}$

$a^{2} + c^{2} = 10^{2}$

Выразим a, b и с из этих выражений.

$a^{2} = 100 - c^{2}$

$c^{2} =40 - b^{2}$

$b^{2} = 68 - a^{2}$

$a^{2} = 100 - (40 - b^{2} )= 60+68- a^{2}$

$2a^{2} =128$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

Диагональ параллелепипеда находится по формуле :

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18].

Milana96 14 дек. 2020 г., 04:30:28 | 10 - 11 классы

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см?

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Sasharadaev 15 мар. 2020 г., 20:49:11 | 10 - 11 классы

Плиз, помогите?

Плиз, помогите.

На завтра нужно решить( 1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2.

Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см.

Высота призмы = 12 см.

Найдите диагональ боковой грани.

Плиз помогите( всё отдам взамен) ахах.

Erlan3 3 февр. 2020 г., 14:12:01 | 10 - 11 классы

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда имеющие общую вершину, равны 5 см, 2 корня из 13 см, и 3корня из 5?

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда имеющие общую вершину, равны 5 см, 2 корня из 13 см, и 3корня из 5.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Я знаю что ответ корень из 61.

Tanjuha290612 23 июл. 2020 г., 18:01:40 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см.

Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см.

Вычислить : а) длину высоты параллелепипеда ; б) площадь основания параллелепипеда.

Rastak 19 янв. 2020 г., 18:53:41 | 10 - 11 классы

Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а ребро перпендикулярное к этой грани имеет длину 8 см?

Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а ребро перпендикулярное к этой грани имеет длину 8 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

AlexGrishin 2 мар. 2020 г., 19:31:31 | 5 - 9 классы

Периметры трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см, 32см, 36см?

Периметры трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см, 32см, 36см.

Найти диагональ параллелепипеда.

Sweetgerl1994 21 февр. 2020 г., 11:15:25 | 10 - 11 классы

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см?

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Olehek2013rnjns 7 авг. 2020 г., 03:02:44 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см.

Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см .

Определить боковую поверхность параллелепипеда.

NikaLike2004a 1 июл. 2020 г., 16:37:22 | 10 - 11 классы

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 10, 4 корня из двух?

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 10, 4 корня из двух.

Найдите диагональ параллелепипеда.

Vityasysoev2014 1 июл. 2020 г., 04:04:38 | 10 - 11 классы

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5, 8, 4 корня из 2?

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5, 8, 4 корня из 2.

Найдите диагональ параллелепипеда.