В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям и равна 6 , а боковая сторона CD равна корень из 61 ?

Katrinka2177 18 июн. 2020 г., 22:18:45

Чертеж - во вложении.

1) Через точку С проведем прямую, параллельную диагонали ВД.

Пусть Е - точка пересечения этой прямой и продолжения основания АД.

Т. к.

ВС||ДЕ и ВД||СЕ, то ДВСЕ - параллелограмм.

Поэтому СЕ = ВД и ВС = ДЕ.

Т. к.

АС⊥ВД иВД||СЕ, то АС⊥СЕ, поэтому∆АСЕ - прямоугольный.

2) Опустим высоту СН.

Тогда АВСН - прямоугольник и СН = АВ = 6, АН = ВС.

Тогда в прямоугольном∆СНД по теореме Пифагора

$HD=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{61-36}=5$

3) Пусть ВС = х, тогда АД = х + 5, АЕ = 2х + 5.

4) В∆ВАД по теореме Пифагора$BD^2=AB^2+AD^2=6^2+(x+5)^2$

5)В∆АBC по теореме Пифагора$AC^2=AB^2+BC^2=6^2+x^2$

6)В∆АCE по теореме Пифагора

$AE^2=AC^2+CE^2,\ CE^2=BD^2\ =>$

$(2x+5)^2=6^2+x^2+6^2+(x+5)^2\\ 4x^2+20x+25=72+2x^2+10x+25\\ 2x^2+10x-72=0\\ x^2+5x-36=0\\ x_1=-9,\ x_2=4$

х = - 9 - не удовлетворяет условию.

Значит, ВС = 4, АД = 4 + 5 = 9.

Ответ : 4 и 9.

Serhiysar1 19 авг. 2020 г., 18:02:39 | 10 - 11 классы

В трапеции меньшее основание равно 14 ?

В трапеции меньшее основание равно 14 .

Диагонали трапеции, равные 12 * корень из 2, перпендикулярны боковым сторонам.

Найдите большее основание трапеции.

Okcaivanova201 6 мар. 2020 г., 07:53:15 | 5 - 9 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 14 см?

Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 14 см.

, а диагональ перпендикулярна к боковой стороне.

Найти площадь трапеции.

Lili12031987 22 апр. 2020 г., 14:09:56 | 5 - 9 классы

Меньше основания равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите углы трапеции?

Меньше основания равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите углы трапеции.

Настя056 21 мар. 2020 г., 18:42:45 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне?

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Определите длину диагонали, если длина большего основания равна 2.

Arsen48 16 мар. 2020 г., 15:32:00 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали?

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендикулярна ее диагонали.

Найдите углы трапеции.

АндрейБул 10 авг. 2020 г., 18:44:52 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапециии.

Misskosteevs 17 окт. 2020 г., 17:13:02 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найти площадь трапеции если её основания равны 7 и 25.

Bickova 29 авг. 2020 г., 00:26:07 | 5 - 9 классы

Найдите боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам?

Найдите боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.

Малу1406 19 дек. 2020 г., 11:33:52 | 5 - 9 классы

В трапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15?

В трапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15.

Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам.

Найдите площадь трапеции.

Nikita199917 17 дек. 2020 г., 10:35:30 | 5 - 9 классы

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне?

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а меньшее основание равно боковой стороне.

Найдите углы трапеции.