Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 768см, а його основа 48см?

Barbarabk 26 июл. 2020 г., 12:18:56

Дано :

S = 768 см²

(AC) = 48 см.

(KO) = 60 см.

(AB) = (BC)

Найти : (KA) = (KB) = (KC)

Решение

Построим высоту к основанию (АС), тогда из свойств равнобедренного треугольника, (BH) - медиана и биссектриса угла АВС и делит (АС) пополам ⇒

⇒ (AH) = (HC) = $\frac{1}{2} (AC) = \frac{48}{2} = 24$ см.

Зная формулу :

$S = \frac{1}{2}ah_{a}$ , находим

$h_{a}$ = (BH) = $\frac{2S}{(AC)}$ = $\frac{2*768}{48} = 32$ см.

Так какΔAHB - прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти катет (AB), который будет равен другому катету (BC) - по условию

$(AB) = \sqrt{ (BH)^{2} + (AH)^{2} } = \sqrt{ 32^{2}+ 24^{2} } = \sqrt{1024+576} =$ 40см.

По формуле радиуса описанной окружности :

$R= \frac{abc}{4S}$ , где R = (OB) ; а = (АВ) ; b = (BC) ; с = (АС),

находим (OB) = $\frac{40*40*48}{4*768} = \frac{76800}{3072}= 25$ см.

Так какΔKOB - прямоугольный, то можно найти(KB) по теореме Пифагора :

$(KB)= \sqrt{ (KO)^{2} + (BO)^{2} } = \sqrt{ 60^{2} + 25^{2} } = \sqrt{3600+625} =65$ см.

⇒

⇒ (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.

Ответ : (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.

Annasmilik 12 февр. 2020 г., 20:42:34 | 5 - 9 классы

Допоможіть будь ласкаТочка А знаходиться на відстані 2 см від вершин рівносторонього трикуткника зі стороною 3 см?

Допоможіть будь ласка

Точка А знаходиться на відстані 2 см від вершин рівносторонього трикуткника зі стороною 3 см.

Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.

Александр12311 15 апр. 2020 г., 16:08:54 | 5 - 9 классы

Середина бічної сторони рівнобедренного трикутника віддалена від його основи на 9 см?

Середина бічної сторони рівнобедренного трикутника віддалена від його основи на 9 см.

Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до його основи.

Don4ito 27 июл. 2020 г., 00:46:22 | 5 - 9 классы

В рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) точка М перетину медіан віддалена від вершини В на 4 см?

В рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) точка М перетину медіан віддалена від вершини В на 4 см.

Знайти відстань від середини бічної сторони до основи трикутника.

DashaSmille2 22 июн. 2020 г., 18:19:38 | 5 - 9 классы

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а біч­ні сторони — по 10 см?

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а біч­ні сторони — по 10 см.

Поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см.

Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.

Ееуу 13 июл. 2020 г., 05:53:13 | 10 - 11 классы

Точка віддалені від усіх вершин прямокутного трикутника на 6, 5 см?

Точка віддалені від усіх вершин прямокутного трикутника на 6, 5 см.

Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см.

Angelok06112003 28 июн. 2020 г., 16:04:57 | 5 - 9 классы

А)Точка перетину медіан рівнобедреного трикутника віддалена від вершини, протилежної основі, на 12 см?

А)Точка перетину медіан рівнобедреного трикутника віддалена від вершини, протилежної основі, на 12 см.

Основа трикутника дорівнює 16 см.

Знайдіть медіану, проведену до бічної сторони.

Б)Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 9 см.

Основа його дорівнює 16 см.

Обчисліть відстань від точки перетину медіан до вершини кута при основі.

Nicesvetlana 25 янв. 2020 г., 22:28:08 | 5 - 9 классы

Середина бічної сторони рівнобедренного трикутника віддалена від його основи на 9 см?

Середина бічної сторони рівнобедренного трикутника віддалена від його основи на 9 см.

Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до його основи.

Sashadrt 15 февр. 2020 г., 18:52:07 | 10 - 11 классы

Висота і основа рівнобедреного трикутника дорівнюють 8 см і 12 см відповідно?

Висота і основа рівнобедреного трикутника дорівнюють 8 см і 12 см відповідно.

Деяка точка простору знаходиться на відстані 4 см від площини трикутника і рівновіддалена від його сторін.

Знайдіть відстань від цієї точки до сторін трикутника.

Ugryumovdiman 16 дек. 2020 г., 14:11:54 | 5 - 9 классы

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см?

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см.

Точка ле­жить на відстані 8 см від, площини трикутника і рівновіддалена від його вершин.

Знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника.

Nastus228 7 нояб. 2020 г., 02:46:58 | 10 - 11 классы

Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильно­го трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 2 см?

Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильно­го трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 2 см.

Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника.