Сторона основания правильной треугольной пирамиде равна корню из трех, а боковое ребро - 3?

Pechalno 15 сент. 2020 г., 19:53:46

Дано

сторона основания a = √3

боковое ребро b = 3

Найти

площадь сечения, проведенного через сторону основания и середину противоположного бокового ребра пирамиды

Решение

Линия , соединяющая вершину стороны основания ссерединой противоположного бокового ребра пирамиды - это медиана боковой грани - m

Искомое сечение состоит из 2 - х медиан и стороны основания.

Это равнобедренный треугольник.

Найдем медиану по известной ф - ле

m = 1 / 2√ (2(a ^ 2 + b ^ 2) - b ^ 2 ) = 1 / 2√ (2a ^ 2 + b ^ 2) = 1 / 2√ (2(√3) ^ 2 + 3 ^ 2) = 1 / 2√15

полупериметр сечения p = P / 2 = (m + m + a) / 2 = m + a / 2 = 1 / 2 √15 + 1 / 2 √3 = 1 / 2 (√15 + √3)

площадь сечения по ф - ле Герона

S = √ ( p(p - a)(p - m)(p - m) ) = (p - m)√ ( p(p - a) ) = = (1 / 2 (√15 + √3) - 1 / 2√15)√(1 / 2 (√15 + √3)(1 / 2 (√15 + √3) - √3) ) = = 1 / 2 √3√(1 / 2 (√15 + √3) * 1 / 2 (√15 - √3)) = 1 / 4 √3√(√15 ^ 2 - √3 ^ 2) = = 1 / 4 √3√12 = 1 / 4√(3 * 12) = 1 / 4 * 6 = 3 / 2 (или = 1.

5)

Ответ3 / 2 (или = 1.

5).

Jampa 5 июл. 2020 г., 02:26:30 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде MABC, сторона основания равна четыре корня из трех, а боковое ребро 5?

В правильной треугольной пирамиде MABC, сторона основания равна четыре корня из трех, а боковое ребро 5.

Найдите площадь боковой поверхности.

Danruzanna 19 мая 2020 г., 06:27:33 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде по стороне основания 6 м и боковому ребру 7 м определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды?

В правильной треугольной пирамиде по стороне основания 6 м и боковому ребру 7 м определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

Nikitaalexandrov 27 июн. 2020 г., 08:47:45 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 10 м а сторона основания 12 м?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 10 м а сторона основания 12 м.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Lelele4 17 янв. 2020 г., 05:09:22 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 18, а сторона основания равна?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 18, а сторона основания равна.

8. Найти площадь сечения, проведенного через сторону основания и средины противоположных боковых сторон.

Dashenka3282 25 окт. 2020 г., 13:30:46 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида?

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания равна , высота равна 3.

Найдите длину бокового ребра и площадь боковой поверхности пирамиды.

Akso 10 нояб. 2020 г., 19:21:13 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см.

Найдите объем и площадь боковой поверхности пирамиды.

Mysniks 22 мар. 2020 г., 14:32:35 | 10 - 11 классы

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8?

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно 16, а высота пирамиды равна 8.

Лилия1610 7 дек. 2020 г., 16:46:38 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см.

Найдите площадь боковой поверхности.

Vuz 25 июн. 2020 г., 07:01:53 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12.

Найдите высоту пирамиды.

Очень срочно : (.

Andrew242003 28 нояб. 2020 г., 07:38:17 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро - 5 см .

Найдите боковую поверхность пирамиды.