В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см?

Goha12 10 нояб. 2020 г., 19:21:18

Vпир = (1 / 3) * Sосн * h

Sбок = (1 / 2) * Pосн * l, где Sосн - площадь основания (правильный треугольник), h - высота пирамиды, Pосн - периметр основания, l - апофема = боковое ребро пирамиды.

Sосн = $\frac{1}{2}*4 \sqrt{3}* 4\sqrt{3}*sin60=24* \frac{ \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}$

Sбок = $\frac{1}{2}*(4 \sqrt{3}*3)*5=30 \sqrt{3}$

Найдём объём пирамиды.

Пусть SABC - пирамида, SO = h - еёвысота.

Проведём СМ - высоту в равностороннем треугольнике основания (она также будет являться медианой) и медиану BL.

Тогда точка O окажется в точке пересечения медиан.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть CO = (2 / 3)CM.

Из прямоугольного треугольника CMB найдём$CM=BC*sin60=4 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3}}{2}=6$.

Тогда$OC= \frac{2}{3}*6=4$.

По теореме Пифагора вΔSOC : $h=SO= \sqrt{25-16}=3$.

$V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*3=12 \sqrt{3}.$.

Jampa 5 июл. 2020 г., 02:26:30 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде MABC, сторона основания равна четыре корня из трех, а боковое ребро 5?

В правильной треугольной пирамиде MABC, сторона основания равна четыре корня из трех, а боковое ребро 5.

Найдите площадь боковой поверхности.

Frandera 14 июл. 2020 г., 22:59:09 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 13 , а длина стороны основания равна 2 ?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 13 , а длина стороны основания равна 2 .

Найдите высоту пирамиды.

Max2345678 7 окт. 2020 г., 08:00:15 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см.

Найти : а) высоту пирамиды б) угол между боковым ребром и плоскостью основания в) угол между боковой гранью и плоскостью основания г) площадь боковой поверхности д) площадь полной поверхности пирамиды.

Nikitaalexandrov 27 июн. 2020 г., 08:47:45 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 10 м а сторона основания 12 м?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 10 м а сторона основания 12 м.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ансар29 24 мая 2020 г., 22:13:23 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а площадь ее боковой поверхности составляет 3?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а площадь ее боковой поверхности составляет 3.

Найти объем пирамиды.

Dashenka3282 25 окт. 2020 г., 13:30:46 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида?

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания равна , высота равна 3.

Найдите длину бокового ребра и площадь боковой поверхности пирамиды.

Sashaddd 29 авг. 2020 г., 14:37:14 | 10 - 11 классы

Апофема правильной треугольной пирамиды равна l, а двугранный угол при ребре основания - α?

Апофема правильной треугольной пирамиды равна l, а двугранный угол при ребре основания - α.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Лилия1610 7 дек. 2020 г., 16:46:38 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6см.

Найдите площадь боковой поверхности.

Ura20101967 14 сент. 2020 г., 07:51:03 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильного треугольной пирамиды равна 2 корня из 3 а боковое ребро 4 сантиметра Вычислите объем пирамиды?

Сторона основания правильного треугольной пирамиды равна 2 корня из 3 а боковое ребро 4 сантиметра Вычислите объем пирамиды.

Andrew242003 28 нояб. 2020 г., 07:38:17 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро - 5 см .

Найдите боковую поверхность пирамиды.