Через центр О правильного треугольника КМР со стороной, равной a, проведен к его плоскости перпендикуляр ОН?

Veresova9898 16 нояб. 2020 г., 06:15:59

Эта задача еще проще чем кажется : ) и есть лишнее условие - длина стороны не понадобится (это понятно ДО решения - просто надо найти угол, который в правильной треугольной пирамиде образует грань с основанием, если задан угол между ребром и основанием, размеры пирамиды тут не причем).

Я сразу напишу решение, как оно возникает в голове : )

Правильная пирамида KPMH, KPM - основание, НО - высота.

Проекция НМ на основание это ОМ, то есть радиус описанной окружности для треугольника КРМ.

При этом ОН = ОМ, поскольку треугольник НОМ - прямоугольный с углом 45 градусов, то есть равнобедренный.

Пусть ОЕ перпендикуляр к РМ.

Тогда МР перпендикулярно ОЕ и НО, и, следовательно, всей плоскости НОЕ, то есть НЕО - двугранный угол между плоскостями НРМ и КРМ.

С другой стороны, треугольник НОЕ - прямоугольный, и НО = ОМ = ОК = 2 * ОЕ.

То есть тангенс искомого угла равен 2.

(то есть угол НЕО = arctg2)

Это все.

Ясно, что угол между КМР и НКР такой же : ).

Мерлия777 19 сент. 2020 г., 07:08:03 | 10 - 11 классы

Через сторону АС правильного треугольника АВС проведена плоскость альфа?

Через сторону АС правильного треугольника АВС проведена плоскость альфа.

Угол между высотой ВD треугольника и плоскостью равен 30 градусов.

Найти синус угла между прямой АВ и плоскостью альфа.

Святослав789 14 июл. 2020 г., 10:28:46 | 10 - 11 классы

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр SO?

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр SO.

Угол между прямой SC и плоскостью квадрата равна 60 °, АВ = 18 см.

Найдите угол между плоскостями ABC и BSC.

777ДаВиД777 6 февр. 2020 г., 20:41:14 | 10 - 11 классы

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр KO?

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр KO.

Угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60градусам.

AB = 18 м.

Вычислите угол между плоскостями : 1) AKC и DKB.

Вакуумка 16 авг. 2020 г., 14:05:28 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике КМР (КМ = МР) высота МН = 15см, КР = 10см?

В равнобедренном треугольнике КМР (КМ = МР) высота МН = 15см, КР = 10см.

Найдите площадь треугольника КМР и высоту, проведенную к боковой стороне.

Ксюшечка123123 6 февр. 2020 г., 17:30:21 | 5 - 9 классы

1. Сторона КМ треугольника КМР равна 9мсм, угол М равен 45градусов, угол К равен 75 градусам?

1. Сторона КМ треугольника КМР равна 9мсм, угол М равен 45градусов, угол К равен 75 градусам.

А)вычислите длину стороны КР Б)найдите наибольшую сторону треугольника КМР.

2. Угол между диагоналями параллелограмма АБСД равен 60градусов, АС = 20см, ВД = 14см.

Вычислите а)длину большей стороны параллелограмма Б)периметр параллелограмма .

Заранее спасибо.

Настя0000 11 авг. 2020 г., 15:14:14 | 10 - 11 классы

Из центра о квадрата ABCD со стороной 4 см проведен перпендикуляр OK к плоскости квадрата?

Из центра о квадрата ABCD со стороной 4 см проведен перпендикуляр OK к плоскости квадрата.

Найти площадь треугольника АКВ, если его плоскость образует с плоскостью квадрата угол 60 градусов.

Анютик213 30 мая 2020 г., 21:56:04 | 5 - 9 классы

Через катет ВС = а равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30°?

Через катет ВС = а равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30°.

Найдите расстояние от вершины А до плоскости а.

Kaznyashka 29 нояб. 2020 г., 02:50:18 | 5 - 9 классы

МН - высота треугольника КМР с прямым углом М, КМ = 12?

МН - высота треугольника КМР с прямым углом М, КМ = 12.

Найдите КН, если угол НМР = 60градусов.

Zhanaraerzhanovа 19 дек. 2020 г., 06:33:09 | 5 - 9 классы

Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a?

Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a.

BO перпендикуляр к плоскости a а) обоснуйте угол между прямой bo и плоскостью abc

б) найдите площадь треугольника abc, если прямая bo образует с плоскостью abc угол 30 градусов, а точка О удалено от плоскости АВС на 3 см.

Vitaliy358 21 дек. 2020 г., 14:18:08 | 5 - 9 классы

Найдите угол КМР треугольника, изображенного на чертеже?

Найдите угол КМР треугольника, изображенного на чертеже.