Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C.
Прямая проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно его основанию является биссектрисой внешнего угла треугольника при той же вершине?
Прямая проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно его основанию является биссектрисой внешнего угла треугольника при той же вершине.
Докажите это.
Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине , противоположной основанию равнобедренного треугольника, параллельна ему?
Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине , противоположной основанию равнобедренного треугольника, параллельна ему.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадрат с центром в точке О?
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадрат с центром в точке О.
Докажите, что СО - биссектриса прямого угла.
В р / б треугольнике АВС биссектриса равных углов В и С пересекаются в точке О?
В р / б треугольнике АВС биссектриса равных углов В и С пересекаются в точке О.
Докажите что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O?
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O.
Докажите, что CO – биссектриса прямого угла С.
Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O?
Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O.
Найдите угол BOC, если угол A равен α.
Я совсем наглая, но всё ещё прошу вашей помощи?
Я совсем наглая, но всё ещё прошу вашей помощи!
Докажите, что биссектриса угла А треугольника АВС проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.
В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О?
В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О.
Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.
Треугольник ABC равнобедренный AC основание Е точка пересечение биссектрис углов А и С ?
Треугольник ABC равнобедренный AC основание Е точка пересечение биссектрис углов А и С .
Угол АЕС равен 120 Найдите внешние угла треугольника.
Докажите, что биссектрисы внешних углов при вершинах А и В и биссектриса угла С пересекаются в одной точке?
Докажите, что биссектрисы внешних углов при вершинах А и В и биссектриса угла С пересекаются в одной точке.
Перед вами страница с вопросом Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть биссектрисы внешних углов В и С пересеуаются в точке Д.
Предположим что угол АВС = gamma ; а угол АСВ = betta ; тогда угол СВД = (Пи / 2 - gamma / 2) ; а угол BCD = (Пи / 2 - betta / 2) ; угол АВД = (ПИ / 2 + gamma / 2) ; угол АСД = (Пи / 2 + betta / 2) .
Тогда BD / sin(DAB) = AD / sin(ABD) ; and CD / sin(DAC) = AD / sin(DCA) ;
BD / sin(DCB) = CD / sin(DBC) = > ; CD = BD * sin(DBC) / sin(DCB) ;
sin(DAB) = BD * sin(ABD) / AD ; sin(DAC) = CD * sin(DCA) / AD ; подставляем
sin(DAC) = BD * sin(DBC) * sin(DCA) / (sin(DCB) * AD) ;
sin(ABD) = sin(pi / 2 + gamma / 2) = cos(gamma / 2) ; sin(DBC) = sin(pi / 2 - gamma / 2) = cos(gamma / 2) ; sin(DCA) = sin(pi / 2 + betta / 2) = cos(betta / 2) ; sin(DCB) = sin(pi / 2 - betta / 2) = cos(betta / 2) ; подставляем
sin(DAB) = BD * cos(gamma / 2) / AD ;
sin(DAC) = BD * cos(gamma / 2) * cos(betta / 2) / (cos(betta / 2) * AD) ;
сокращаем получаем sin(DAC) = BD * cos(gamma / 2) / AD = sin(DAB) ; = > ; DAB = DAC.