Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований?

AlenaNovoross 7 сент. 2020 г., 00:32:05

Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.

Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле :

$S = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^{2}$

Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника.

Значит, а = 6.

Площадь одного основания будет равна :

$S = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 36 = 9\sqrt{3}$

Таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна :

$9\sqrt{3} + 9\sqrt{3}$ = $18\sqrt{3}$

Боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников.

Площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания : h * a = 6 * h.

Площадь боковой поверхности призмы арвна :

3 * 6 * h = 18 * h.

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований.

Приравниваем обе суммы, получаем уравнение :

$18\sqrt{3}$ = 18 * h.

Решаем уравнение :

h = $\sqrt{3}$.

Высота, то есть длина бокового ребра призмы равна $\sqrt{3}$.

Nikulya333 17 дек. 2020 г., 00:14:54 | 10 - 11 классы

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру?

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 43.

Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Vvvvv190281 10 мар. 2020 г., 17:13:09 | 10 - 11 классы

Если площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 9, а боковое ребро 10, то площадь поверхности призмы равна?

Если площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 9, а боковое ребро 10, то площадь поверхности призмы равна.

05Лаура05 19 февр. 2020 г., 17:52:21 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см.

Боковая поверхность ее равна сумме площадей оснований.

Вычислите объем призмы.

BlackDanils 11 апр. 2020 г., 04:24:48 | 10 - 11 классы

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ее боковое ребро равно 5 см, а ребро основания 6 см?

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ее боковое ребро равно 5 см, а ребро основания 6 см.

Wikmoria 7 февр. 2020 г., 11:23:53 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной призме все ребра равны?

В правильной треугольной призме все ребра равны.

Площадь её боковой поверхности 75квадратныхметров.

Найдите площадь основания призмы))).

Scolodimka 19 дек. 2020 г., 07:55:03 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма всех ребер равна 36?

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма всех ребер равна 36.

Найти площадь полной поверхности призмы.

Kopsik 19 дек. 2020 г., 11:11:40 | 10 - 11 классы

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48см а периметр основания 12 вычислить боковое ребро призмы?

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48см а периметр основания 12 вычислить боковое ребро призмы.

Пареньдва 11 февр. 2020 г., 18:14:51 | 10 - 11 классы

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру?

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43.

Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Mrsuperhalil 30 авг. 2020 г., 06:07:34 | 10 - 11 классы

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований?

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований.

Pchernikova 10 нояб. 2020 г., 01:06:45 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 12 см а длина бокового ребра равна 10 см?

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 12 см а длина бокового ребра равна 10 см.

Найдите :

Площадь боковой поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы

Объем призмы.