В наклонной призме стороны основания равны 4 см, 13см и 15см?

Геометрия | 5 - 9 классы

В наклонной призме стороны основания равны 4 см, 13см и 15см.

Боковое ребро равно 10 корней из 2 см и наклонная к плоскости основания под углом 45 градусов.

Вычислите объем призмы?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Redlake209 27 февр. 2020 г., 10:55:24

Высота призмы равна 10 (высота, ребро призмы и проекция ребра на основание образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 * корень(2)).

Осталось вычислить площадь основания, то есть найти площадь треугольника со сторонами 4, 13 и 15.

Это, конечно же, можно сделать по формуле Герона.

Так сказать - тупой способ.

Надо только не забывать, что в формуле Герона р - ПОЛУпериметр, то есть для этого треугольника

р = 16, p - a = 12, p - b = 3, p - c = 1,

S ^ 2 = 16 * 12 * 3 * 1 = 16 * 36,

S = 24.

Отсюда Объем призмы V = 240 куб.

См. Однако, площадь можно вычислить и гораздо проще, если кое о чем удачно догадаться.

Если провести высоту из вершины, общей для сторон 13 и 15 на продолжение стороны 4, то МОЖНО увидеть 2 египетских треугольника, один со сторонами 9, 12, 15 и другой - со сторонами 5, 12, 13.

Заданный треугольник является "разностью" этих треугольников (9 - 5 = 4, а 12 - общая высота).

Отсюда S = 4 * 12 / 2 = 24.

Gavraa 17 нояб. 2020 г., 01:41:47 | 10 - 11 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов?

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.

Боковое ребро равно 3.

Найдите диагональ призмы

можно с рисунком и решением.

Milisay 29 дек. 2020 г., 23:44:03 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

В наклонной треугольной призме стороны основания 5м, 6м, 9м, боковое ребро равно 10м и составляет с плоскостью основания угол 45градусов.

Определить объем призмы.

Ineedhelpplzz 26 янв. 2020 г., 14:18:26 | 10 - 11 классы

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов?

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите боковое ребро призмы.

Вика8755 7 февр. 2020 г., 20:10:09 | 10 - 11 классы

Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол 30 градусов?

Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол 30 градусов.

Боковое ребро призмы 12 см.

Найдите ее высоту.

Мулинская 8 окт. 2020 г., 07:09:02 | 10 - 11 классы

Основание призмы является правильный шестиугольник со стороной 2?

Основание призмы является правильный шестиугольник со стороной 2.

Боковые ребра призмы равны 4 и наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите объем этой призмы.

GoldEnPolite 3 июн. 2020 г., 18:13:54 | 10 - 11 классы

1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см?

1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см.

Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45.

Найдите ребро равновеликого куба.

2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с.

Найдите объем призмы.

3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60.

Найдите объем призмы.

Aleksandar87 27 дек. 2020 г., 09:01:27 | 10 - 11 классы

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной 2см, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости осно?

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной 2см, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60o.

Reshadua 11 мая 2020 г., 09:51:33 | 5 - 9 классы

Боковое ребро наклонной призмы, равно 4 см, образует с плоскостью основание угол в 30 градусов?

Боковое ребро наклонной призмы, равно 4 см, образует с плоскостью основание угол в 30 градусов.

Стороны треугольника, лежащего в основании, равны 12, 12 и 14 см.

Найдите объём наклонной призмы.

Sashabutakova9 26 сент. 2020 г., 23:47:16 | 10 - 11 классы

Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов?

Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

Найдите высоту призмы?

55red88 27 дек. 2020 г., 15:58:35 | 10 - 11 классы

Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол 30° ?

Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол 30° .

Боковое ребро призмы равно 14 см.

Найдите высоту призмы.

На странице вопроса В наклонной призме стороны основания равны 4 см, 13см и 15см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.