Докажите что если около четырехугольника можно описать окружность то суммы его противолежащих углов равны?

FarToBbIu 10 авг. 2020 г., 02:17:12

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки от вершины до окружности, принадлежащие сторонам, имеющим общую вершину, равны.

Всего разных таких отрезков - 4 (то есть всего 4 пары разных отрезков), по числу вершин, и каждая сторона равна сумме 2 таких отрезков.

Сумма противопложных сторон равна сумме 4 таких различных (в общем случае) отрезков.

Поэтому суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.

Anytka2585 22 окт. 2020 г., 22:41:46 | 5 - 9 классы

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны?

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны.

Объясните, пожалуйста, какой многоугольник называется выпуклым?

Doodlz 25 авг. 2020 г., 14:39:09 | 5 - 9 классы

Доказать что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы противолежащих сторон равны?

Доказать что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы противолежащих сторон равны.

Магошка 7 мар. 2020 г., 23:52:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутреннему углу?

Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутреннему углу.

(Желательно с рисунком).

Mskasheva85 13 янв. 2020 г., 19:24:38 | 5 - 9 классы

Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов?

Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Mihannnn 7 янв. 2020 г., 14:42:16 | 5 - 9 классы

Сторона правильного четырехугольника равна 6sqrt2 см?

Сторона правильного четырехугольника равна 6sqrt2 см.

Тогда радиус описанной около этого четырехугольника окружности будет равна.

Ааа10п1 19 окт. 2020 г., 01:21:53 | 1 - 4 классы

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны?

Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.

Doyunenurek 8 апр. 2020 г., 11:02:27 | 5 - 9 классы

Сформулируйте СВОЙСТВО противолежащих сторон четырёхугольника описанного около окружности?

Сформулируйте СВОЙСТВО противолежащих сторон четырёхугольника описанного около окружности.

Простопять5 14 окт. 2020 г., 01:41:45 | 5 - 9 классы

1. Доказать, что около четырехугольника, полученного при пересечении биссектрис внешних углов произвольного выпуклого четырехугольника, можно описать окружность?

1. Доказать, что около четырехугольника, полученного при пересечении биссектрис внешних углов произвольного выпуклого четырехугольника, можно описать окружность.

2. Окружность на сторонах выпуклого четырехугольника отсекает равные между собой хорды.

Доказать, что суммы противоположных сторон этого четырехугольника равны.

ArianaWinchester 18 янв. 2020 г., 07:33:22 | 5 - 9 классы

Найдите периметр описанного около окружности четырехугольника , если сумма двух противоположных сторон равна 23 см?

Найдите периметр описанного около окружности четырехугольника , если сумма двух противоположных сторон равна 23 см.

Viktorkayyy 11 дек. 2020 г., 10:33:29 | 5 - 9 классы

Найдите пириметр описанного около окружности четырехугольника, у которого сумма двух противоположных сторон равна 120 мм?

Найдите пириметр описанного около окружности четырехугольника, у которого сумма двух противоположных сторон равна 120 мм.