Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите , что четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.
Поиогите если не трудно1)Докожите, что если в четырехугольнике все стороны равны, то такой четырехугольник - ромб 2)Докажите, что точка пересичения диагоналий ромба одинаково удалина от всех его сторо?
Поиогите если не трудно1)Докожите, что если в четырехугольнике все стороны равны, то такой четырехугольник - ромб 2)Докажите, что точка пересичения диагоналий ромба одинаково удалина от всех его сторон.
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны?
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
Докажите, что полученный четырехугольник - ромб.
Докажите, что параллелограмм, у которого 2 смежные стороны равны, является ромбом?
Докажите, что параллелограмм, у которого 2 смежные стороны равны, является ромбом.
Докажите, что четырехугольник, все стороны которого равны, является ромбом?
Докажите, что четырехугольник, все стороны которого равны, является ромбом.
Площадь ромба равна 48см квадратных?
Площадь ромба равна 48см квадратных.
Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.
1. докажите, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом?
1. докажите, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом.
2. докажите, что четырехугольник , у которого все стороны равны, является ромбом.
Докажите что параллелограмм у которого две смежные стороны равны, является ромбом?
Докажите что параллелограмм у которого две смежные стороны равны, является ромбом.
Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб?
Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.
Докажите , что параллелограмм , у которого две смежные стороны равны является ромбом?
Докажите , что параллелограмм , у которого две смежные стороны равны является ромбом.
Если три стороны четырехугольника равны, а диагональ является биссектрисой одного из его углов, то этот четырехугольник - ромб?
Если три стороны четырехугольника равны, а диагональ является биссектрисой одного из его углов, то этот четырехугольник - ромб?
Перед вами страница с вопросом Докажите , что четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные.
Теорема.
Диагонали ромба перпендикулярны.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) .
Т. е.
Углы АОВ, ВОС, СОD, DОА равны, а в сумме они составляют 360 градусов, поэтому каждый из них по 90.
Теорема.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) .
Поэтому равны и соответственные углы.
Например, РАВО = РСВО
Признаки, с помощью которых можно доказать, что данный параллелограмм - ромб :
Теорема.
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, прямоугольные и равны по двум катетам (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) .
Поэтому равны и их гипотенузы, т.
Е. все стороны параллелограмма равны между собой.
Теорема.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по стороне и двум углам (противоположные углы ромба равны, значит и их половины равны) .
Для треугольников АВО и СВО - ВО - общая, углы АВО и СВО равны и ВАО и ВСО равны (как половины противоположных углов) .
Поэтому равны и их соответственные стороны, т.
Е. все стороны параллелограмма равны между собой.