Геометрия | 10 - 11 классы
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4 см.
Через середину A1C1 и сторону основания BC проведена плоскость.
Найдите площадь сечения, если длина бокового ребра равна 2 см.
В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания?
В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.
Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 14, а плоскость сечения образует с плоскостью основания угол, равный 30.
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 1, боковые ребра равны 11?
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 1, боковые ребра равны 11.
Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, АС, А1В1 и А1С1.
В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см, а боковое ребро 1?
В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см, а боковое ребро 1.
Через сторону АС нижнего основания и середину стороны B1C1 верхнего основания проведена плоскость.
Найти площадь сечения.
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания ВД с середину ребра СС1 проведена плоскость?
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания ВД с середину ребра СС1 проведена плоскость.
Сторона основания равна 4корня из 2, а боковое ребро 8 см.
Найдите площадь сечения и угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.
В правильной треугольной призме АBCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см?
В правильной треугольной призме АBCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см.
Через середину A1C1 и ребро BC проведена плоскость.
Найдите площадь сечения и угол наклона секущей к плоскости основания.
Если площадь боковой поверхности равна 24 см в квадрате.
У правильной треугольной призмы все ребра равны 14?
У правильной треугольной призмы все ребра равны 14.
Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и середину противоположного этой стороне бокового ребра призмы.
В правильной треугольной призме длины всех ребер равны 2 см?
В правильной треугольной призме длины всех ребер равны 2 см.
Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания.
В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см?
В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см.
Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания.
Найти площадь сечения и высоту призмы.
( + РИСУНОК).
В правильной треугольной призме через среднюю линию основания под углом 60 град?
В правильной треугольной призме через среднюю линию основания под углом 60 град.
К плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро.
Найдите площадь сечения, если сторона основания равна 4 см.
Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см?
Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см.
Вычислите площадь сечения призмы плоскостью проходящей через боковое ребро и середину
противолежащей стороны основания.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4 см?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К.
Плоскости оснований призмы параллельны.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
⇒КМ║ВС
Т.
М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1.
КМ = 2 см.
A1M = MC1 = A1K = KB1 = 2 см
Грани правильной призмы равны.
⇒
Сечение КМСВ - равнобокая трапеция с боковыми сторонами МС и КВ.
МС² = КВ² = MC1² + CC1² = 4 + 4 = 8
Высоту МНтрапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН.
В равнобедренной трапеции высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
СН = (ВС = КМ) : 2 = 1 см ; ВН = (ВС + КМ) : 2 = 3 см
МН = √(MC² - CH * ) = √(8 - 1) = √7
Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты.
S = 3•√7 см².