В треугольнике ABC на его медиане ВМ отмечены точка К так, что ВК : КМ = 6 : 7 прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р?

Геометрия | 10 - 11 классы

В треугольнике ABC на его медиане ВМ отмечены точка К так, что ВК : КМ = 6 : 7 прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АВК.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Упрлс 27 мая 2020 г., 23:43:00

Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований.

Поэтому, S(ABK) = 6x, S(AKM) = S(MKC) = 7x и обозначим S(BKP) = y, S(KPC) = z.

Тогда

y + z = 6x.

PC / BP = S(APC) / S(ABP) = (14x + z) / (6x + y) = z / y.

Отсюда z = 7y / 3, y + (7y / 3) = 6x, т.

Е. y = 9x / 5.

Значит

S(BKP) / S(ABK) = y / (6x) = 9 / (5 * 6) = 3 / 10.

Dashadas09 5 нояб. 2020 г., 00:55:53 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P?

Через середину К медианы BM треугольника ABC и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке P.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырехугольника KPCM.

Fyfcnfcbzxelj 8 янв. 2020 г., 20:26:11 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Через середину к медианы вм треугольника авс и вершину а проведена прямая пересекающая сторону вс в точке р.

Найдите отношение площади треугольника вкр и площади треугольника амк.

Ленаlove 26 июл. 2020 г., 13:50:32 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Azizbek642 30 янв. 2020 г., 17:57:27 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы МВ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающяя ВС в точке Р?

Через середину К медианы МВ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающяя ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Taymas 14 июн. 2020 г., 20:15:39 | 5 - 9 классы

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р?

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.

Найдите отношение площади треугольника АВК к площади четырехугольника КРСМ.

Помогите пожалуйста) это срочно!

)))).

СарАлександрова 17 дек. 2020 г., 20:12:18 | 5 - 9 классы

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведенапрямая, пересекающая сторону BC в точке P?

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена

прямая, пересекающая сторону BC в точке P.

Найдите отношение площади

треугольника BKP к площади треугольника AMK.

Помогите, пожалуйста!

ТОЛЬКО НАЙДИТЕ ИМЕННО ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ треугольников BKP к AMK.

Pieriepielytsia 11 янв. 2020 г., 04:33:21 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC медианы и пересекаются в точке O?

В треугольнике ABC медианы и пересекаются в точке O.

Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABO равна S.

Stupidstudent23 2 июл. 2020 г., 23:32:36 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC на медиане ВМ взято точку К так, что ВК : КМ = 1 : 2?

В треугольнике ABC на медиане ВМ взято точку К так, что ВК : КМ = 1 : 2.

Найдите отношение площади треугольников АВК и АВС.

Valnometr 21 мая 2020 г., 09:24:31 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K Так что BK делить на КМ равна 4 делить на 1 прямая АК пересекает сторону BC в точке P найдите отношение площади треугольника ABК к площади четырёх?

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K Так что BK делить на КМ равна 4 делить на 1 прямая АК пересекает сторону BC в точке P найдите отношение площади треугольника ABК к площади четырёхугольника КРСМ.

Мам24 14 дек. 2020 г., 12:14:30 | 5 - 9 классы

На медиане BD треугольника ABC отмечена точка М так, что ВМ : MD = m : n?

На медиане BD треугольника ABC отмечена точка М так, что ВМ : MD = m : n.

Прямая АМ пересекает сторону ВС в точке К.

Найдите отношение ВК : КС.

Перед вами страница с вопросом В треугольнике ABC на его медиане ВМ отмечены точка К так, что ВК : КМ = 6 : 7 прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.