Знайти кути трикутника, якщо два з них якщо з них відносяться як 3 : 7, а третій дорівнює їх піврізниці?

Геометрия | 10 - 11 классы

Знайти кути трикутника, якщо два з них якщо з них відносяться як 3 : 7, а третій дорівнює їх піврізниці.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sasha347902 14 янв. 2024 г., 12:01:44

Відповідь :

Нехай кути трикутника, які відносяться як 3 : 7, мають міру кутів 3x та 7x відповідно, де x - деякий коефіцієнт.

За умовою третій кут дорівнює їх піврізниці, тому :

міра третього кута = (міра першого кута + міра другого кута) / 2

2x + 3x = 5x - міра третього кута

Отже, сума мір кутів трикутника дорівнює 180 градусів :

3x + 7x + 5x = 180

15x = 180

x = 12

Тоді міри кутів трикутника :

Перший кут : 3x = 3 * 12 = 36 градусів

Другий кут : 7x = 7 * 12 = 84 градусів

Третій кут : 5x - міра третього кута = 512 - (3x + 7x) / 2 = 60 - 5x = 60 - 512 = 0 градусів

Отже, третій кут дорівнює 0 градусів, що означає, що трикутник не існує.

Це можна було зразу зрозуміти, оскільки сума будь - яких двох кутів трикутника повинна бути більше за міру третього кута.

Пояснення :

Maga5555 27 февр. 2024 г., 03:09:44 | студенческий

Знайдіть тупий кут паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 45?

Знайдіть тупий кут паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 45.

0666639228owwauo 3 янв. 2024 г., 17:33:37 | 5 - 9 классы

Один з внутрішніх кутів трикутника на 20 градусів більший за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 132градуси?

Один з внутрішніх кутів трикутника на 20 градусів більший за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 132градуси.

Знайти кути трикутника.

​.

Зухра11111111 20 февр. 2024 г., 04:59:56 | 10 - 11 классы

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 180°?

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Знайдіть внутрішні кути, які з ними не суміжні якщо вони відносяться як 5 : 7​.

Borzoybarsic2135 3 мар. 2024 г., 17:00:52 | 5 - 9 классы

Зовнішні кути трикутника при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 130° знайти внутрішні кути трикутника?

Зовнішні кути трикутника при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 130° знайти внутрішні кути трикутника.

Abdulllah 12 мар. 2024 г., 00:13:57 | 5 - 9 классы

Кут АОВ = 75°?

Кут АОВ = 75°.

Знайдіть кути АОС i ВОС, якщо їхні градусні міри відносяться як 3 : 2.

CrazyLaGGeR 3 апр. 2024 г., 15:44:32 | 5 - 9 классы

Кут при вершині рівнобедреного трикутника на 30° більший кута при основі?

Кут при вершині рівнобедреного трикутника на 30° більший кута при основі.

Знайти кути

трикутника.

Aina05fdrv 24 янв. 2024 г., 18:37:38 | студенческий

Знайди кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 65º​?

Знайди кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 65º​.

Yana77yana 11 февр. 2024 г., 08:11:57 | 5 - 9 классы

Два кути трикутника дорівнюють 30 і 70?

Два кути трикутника дорівнюють 30 і 70.

Знайти сторони трикутника, якщо радіус описаного навколо цього трикутника кола, дорівнює 6см​.

YungHug 15 февр. 2024 г., 19:56:33 | студенческий

Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють3і8смвідповідно, а кут між нимидорівнює120°?

Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють3і8смвідповідно, а кут між нимидорівнює120°.

​.

DarkAngel56rus 2 янв. 2024 г., 08:00:37 | 5 - 9 классы

Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший 34° ?

Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший 34° .

​.

Вы зашли на страницу вопроса Знайти кути трикутника, якщо два з них якщо з них відносяться як 3 : 7, а третій дорівнює їх піврізниці?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.