Геометрия | 5 - 9 классы
421. На прямій позначили точки А, В і С так, що точка В
лежить між точками А і С, причому ВС = 2AB.
Hi -
різку ВС позначили точку D так, що BD : DC = 3 : 7.
Знайдіть відстань між серединами відрізків AB і CD,
якщо відрізок CD на 16 см довший за відрізок BD.
Дан отрезок AB, причем точка A( - 4 ; 2), точка C( - 1 ; - 1)является серединой отрезка AB, найдите координаты точки В?
Дан отрезок AB, причем точка A( - 4 ; 2), точка C( - 1 ; - 1)
является серединой отрезка AB, найдите координаты точки В.
.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
У прямокутному трикутнику ABC (кутC = 90°) провели ви - соту CD.
Знайдіть відрізок BD, якщо AB = 8 см, ВС = 4 см.
.
Точка К - середина відрізка MN, точка Е - середина відрізка KN, EN = 5 см?
Точка К - середина відрізка MN, точка Е - середина відрізка KN, EN = 5 см.
Знайдіть відрізки MK, ME і MN.
Пряма CD дотикається до кола із центром Oв точці А, відрізок АВ хорда кола , кут АOB = 49° Знайдіть кут AOB?
Пряма CD дотикається до кола із центром Oв точці А, відрізок АВ хорда кола , кут АOB = 49° Знайдіть кут AOB.
Запишіть, які точкиналежать прямій с?
Запишіть, які точки
належать прямій с.
СРОЧНОООООО ПЛИЗ.
Даю 40 балов.
Через точку P, яка лежить всередині кола, проведено хорду?
Через точку P, яка лежить всередині кола, проведено хорду.
Яка поділяється точкою P на відрізки, довжини яких дорівнюють 4 см і 5 см.
Знайдіть відстань від точки P до центра кола, якщо його радіус дорівнює 6 см.
Точка s що не лежить у площині квадрата ABCD віддалена від кожного на 5 см ?
Точка s що не лежить у площині квадрата ABCD віддалена від кожного на 5 см .
Строна квадрата дорівнює 6 см .
Знайти відстань від точки квадрата.
На прямой отложены отрезки АВ = 10см, ВС = 5см, Найдите АС, если точка В лежит между точками А и С?
На прямой отложены отрезки АВ = 10см, ВС = 5см, Найдите АС, если точка В лежит между точками А и С.
Дан прямоугольник ABCD, O – точкапересечения диагоналей, точки М и К – серединысторон BC и CD соответственно?
Дан прямоугольник ABCD, O – точка
пересечения диагоналей, точки М и К – середины
сторон BC и CD соответственно.
Известно, что
OM = 3, OK = 5.
Найдите периметр прямоугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
40 БАЛЛОВ!
По один бік від прямої задано точки А і В.
Відстань від середини відрізка АВ до прямої дорівнює 8 см.
Знайти відстань від точки А до прямої, якщо відстань від точки В до прямої 11 см.
На странице вопроса 421. На прямій позначили точки А, В і С так, що точка Влежить між точками А і С, причому ВС = 2AB? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Позначимо середину відрізка AB як точку M, а середину відрізка CD як точку N.
Оскільки ВС = 2AB, то можна записати AB = BC / 2.
Також, оскільки BD : DC = 3 : 7, то можна записати BC = BD + DC = 3x + 7x = 10x, де x - довжина відрізку BD.
З іншого боку, за умовою відрізок CD на 16 см довший за відрізок BD, тобто DC = 7x і BD = 3x.
Тоді BC = 10x.
Розглянемо трикутник BCD.
Оскільки BD : DC = 3 : 7, то можна записати BD = 3k і DC = 7k для довільного числа k.
За теоремою Піфагора для трикутника BCD маємо :
BC ^ 2 = BD ^ 2 + DC ^ 2
(10x) ^ 2 = (3k) ^ 2 + (7k) ^ 2
100x ^ 2 = 58k ^ 2
x ^ 2 = 29 / 50 k ^ 2
Також за теоремою Піфагора для трикутника AMB маємо :
AB ^ 2 = AM ^ 2 + BM ^ 2
AB ^ 2 = (BC / 2) ^ 2 + BM ^ 2
AB ^ 2 = (5x) ^ 2 / 4 + BM ^ 2
AB ^ 2 = 25 / 4 x ^ 2 + BM ^ 2
Аналогічно, за теоремою Піфагора для трикутника CND маємо :
CD ^ 2 = CN ^ 2 + DN ^ 2
CD ^ 2 = (BC + BD + DC) ^ 2 = (10x + 3x + 7x) ^ 2 = 400x ^ 2
CN ^ 2 = CD ^ 2 - DN ^ 2 = CD ^ 2 - (DC / 2) ^ 2 = 400x ^ 2 - 49k ^ 2 / 4
Залишилося знайти BM та DN і використати формулу для відстані між точками :
MN = sqrt((BM - DN) ^ 2 + (AB - CN) ^ 2)
З теореми Піфагора для трикутника BCD можна знайти DN :
DC ^ 2 = DN ^ 2 + CN ^ 2
(7k) ^ 2 = DN ^ 2 + (CN - AB) ^ 2
DN ^ 2 = 49k ^ 2 - (10x) ^ 2
DN ^ 2 = 49k ^ 2 - 250x ^ 2
Тепер з теореми Піфагора для трикутника AMB можна знайти BM :
AB ^ 2 = AM ^ 2 + BM ^ 2
AB ^ 2 = AM ^ 2 + (BC / 2 - AM) ^ 2
AB ^ 2 = AM ^ 2 + (5x - AM) ^ 2
AB ^ 2 = 2AM ^ 2 + 25x ^ 2 - 10.