Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин?

Эльвинка 10 окт. 2021 г., 18:30:02

Пустьn - количество сторон многоугольника

и

n— число вершин многоугольника.

Обозначим

d— число возможных разных диагоналей.

Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой.

Значит, из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали ;

перемножим это на число вершин (n - 3 ) n

И так каккаждая диагональ посчитана дважды(из начала и из конца), то получившееся числонадо разделить на 2.

Количество диагоналей в n - угольнике можно определить по формуле

По условию

d>n на 18

Составляем уравнение

n² - 3n - 2n = 36

n² - 5n - 36 = 0

D = ( - 5)² - 4·( - 36) = 25 + 144 = 169

n = (5 + 13) / 2 = 9

второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи

Ответ.

9 сторон.

Stiker12 12 июн. 2021 г., 22:37:04 | 5 - 9 классы

Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260 градусов?

Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260 градусов.

Найдите число сторон этого многоугольника.

Женечка4658 3 мая 2021 г., 15:21:16 | 5 - 9 классы

В правильном многоугольнике можно провести 20 диагоналей?

В правильном многоугольнике можно провести 20 диагоналей.

Найдите углы многоугольника.

Harmfulll 9 мар. 2021 г., 04:50:35 | 5 - 9 классы

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника , если сумма равна 2700 градусам ?

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника , если сумма равна 2700 градусам ?

MashaHolopova 15 мар. 2021 г., 08:08:11 | 5 - 9 классы

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º ?

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .

Найдите число сторон этого многоугольника.

Ayk21 25 апр. 2021 г., 06:43:32 | 10 - 11 классы

Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника число диагоналей которого равно 20?

Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника число диагоналей которого равно 20.

Florakat200 26 июн. 2021 г., 03:39:06 | 5 - 9 классы

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов, а остальные по 160?

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если три его угла равны по 100 гралусов, а остальные по 160.

Asyamasysh08 3 дек. 2021 г., 08:29:16 | 5 - 9 классы

30 баллов?

30 баллов.

Многоугольник.

Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Виды многоугольников.

Стороны, внутренние углы, внешние углы, диагонали многоугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника.

Kristina16936 4 сент. 2021 г., 15:58:30 | 5 - 9 классы

Каждый угол выпуклого многоугольника равен 120, найдите число сторон этого многоугольника?

Каждый угол выпуклого многоугольника равен 120, найдите число сторон этого многоугольника.

Arina1982 19 окт. 2021 г., 10:12:57 | 5 - 9 классы

Начертите выпуклый шестиугольник ABCDEF, запишите : а) вершины многоугольника б) стороны многоугольника в) диагонали многоугольника г) вычислите сумму углов треугольника?

Начертите выпуклый шестиугольник ABCDEF, запишите : а) вершины многоугольника б) стороны многоугольника в) диагонали многоугольника г) вычислите сумму углов треугольника.

KimaSola 18 окт. 2021 г., 22:16:48 | 5 - 9 классы

Выпуклый многоугольник имеет 9 сторон?

Выпуклый многоугольник имеет 9 сторон.

Найдите число его диагоналей.

Помогите пожалуйста.