В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны BC?

Геометрия | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны BC.

Известно, что AM = MD.

Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Unicorn200210 27 янв. 2022 г., 03:04:53

Рассмотрим ∆АВМ и ∆DCM

BM = CM, AM = CD(по условию),

АВ = CD(противоположные стороны параллелограмма)

∆ABM = ∆DCM(по 3 признаку)

значит угл.

В = угл.

С

тк АВ / / CD, то углы В и С односторонние, а значит B + C = 180°

тогда С = В = 180 : 2 = 90°

A = C, В = D(противоположные углы параллелограмма)

А = B = C = D = 90°

ABCD – прямоугольник.

Чтд.

Kiselevajenny 2 янв. 2022 г., 11:54:37 | 5 - 9 классы

Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка n середина стороны cd докажите, что an биссектриса угла bad?

Сторона cd параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка n середина стороны cd докажите, что an биссектриса угла bad.

Мариша2306 15 мар. 2022 г., 06:41:23 | 5 - 9 классы

Докажите, что abcd - параллелограмм?

Докажите, что abcd - параллелограмм.

Егор200305 9 февр. 2022 г., 22:46:14 | 5 - 9 классы

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD?

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD.

Докажите, что четырехугольник AECF - параллелограмм.

Зольф 14 мая 2022 г., 06:46:09 | 5 - 9 классы

Точки М и N - середина противоположных сторон BC и AD параллелограмма ABCD?

Точки М и N - середина противоположных сторон BC и AD параллелограмма ABCD.

Докажите что четырёх угольник AMCN - параллелограмм.

Kovalevskaya12345 20 апр. 2022 г., 23:42:46 | 5 - 9 классы

Докажите, что ABCD - параллелограмм?

Докажите, что ABCD - параллелограмм.

Нэнси01 25 апр. 2022 г., 08:36:30 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD точки E, F, K и M лежат на его сторонах, причем AE = CK, BF = DM?

В параллелограмме ABCD точки E, F, K и M лежат на его сторонах, причем AE = CK, BF = DM.

Докажите, что EFKM - параллелограмм.

Rustam327 4 мая 2022 г., 15:52:12 | 5 - 9 классы

В параллелограмме АВСК диагонали пересекаются в точке О?

В параллелограмме АВСК диагонали пересекаются в точке О.

М – середина ВО, Р –

середина КО.

Докажите, что АМСР – параллелограмм.

СРОЧНООООООООООООО.

Valera0231 29 апр. 2022 г., 14:25:52 | 10 - 11 классы

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма?

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Sergey0010 16 мар. 2022 г., 02:02:06 | 5 - 9 классы

Точка Т - середина большего основания трапеции ABCD?

Точка Т - середина большего основания трапеции ABCD.

Известно, что четырехугольник ABCT является квадратом.

Докажите, что четырехугольник TBCD является параллелограммом.

Tikak 14 янв. 2022 г., 06:22:17 | 5 - 9 классы

Точка T - середина большего основания трапеции ABCD ?

Точка T - середина большего основания трапеции ABCD .

Известно, что четырехугольник ABCT является квадратом.

Докажите, что четырехугольник TBCD является параллелограммом.

Вопрос В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны BC?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.