На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены соответственно точки P, Q и R?

Milkumr1 7 янв. 2022 г., 03:41:06

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены соответственно точки P, Q и R.

Известно, что AP : PB = BQ : QC = CR : RA = 4, а площадь треугольника АВС равна 25 кв.

См. Чему равна площадь треугольника PQR (в кв.

См)? Проведем ВВ₁⊥АС и РР₁⊥АС.

ΔАВВ₁ подобен ΔАРР₁ по двум углам (угол при вершине А общий, ∠АР₁Р = ∠АВ₁В = 90°), ⇒РР₁ : ВВ₁ = АР : АВ = 4 : 5РР₁ = 4 / 5 ВВ₁AR = 1 / 5 ACSapr = 1 / 2 AR · PP₁ = 1 / 2 · 1 / 5 AC · 4 / 5 BB₁ = 4 / 25 (1 / 2 AC · BB₁) = 4 / 25 · Sabc

Проведем QQ₁⊥AC.

ΔСQQ₁ подобен ΔСВВ₁ по двум углам.

QQ₁ : BB₁ = CQ : CB = 1 : 5QQ₁ = 1 / 5 BB₁RC = 4 / 5 ACScqr = 1 / 2 RC · QQ₁ = 1 / 2 · 4 / 5 AC · 1 / 5 BB₁ = 4 / 25 (1 / 2 AC · BB₁) = 4 / 25 · Sabc

Проведем АА₁⊥ВС и РР₂⊥ВС.

ΔАА₁В подобен ΔРР₂В по двум углам.

РР₂ : АА₁ = РВ : АВ = 1 : 5РР₂ = 1 / 5 АА₁BQ = 4 / 5 BCSbpq = 1 / 2 BQ · PP₂ = 1 / 2 · 4 / 5 BC · 1 / 5 AA₁ = 4 / 25 (1 / 2 BC · AA₁) = 4 / 25 · Sabc

Spqr = Sabc - Sapq - Scqr - Sbpq = Sabc - 3 · 4 / 25 Sabc = Sabc - 12 / 25 Sabc = = 13 / 25 SabcSpqr = 13 / 25 · 25 = 13 см².

Алгебра2007 23 февр. 2022 г., 07:43:58 | 5 - 9 классы

В треугольнике авс угол авс равен 120 градусов, ав равна 6 см?

В треугольнике авс угол авс равен 120 градусов, ав равна 6 см.

Площадь треугольника равна 6 корень квадратный из 3.

Найдите ВС.

Очень прошу помогите!

Egor2 23 янв. 2022 г., 01:15:44 | 5 - 9 классы

Стороны треугольника АВС равны 7 см, 5 см и 4 см?

Стороны треугольника АВС равны 7 см, 5 см и 4 см.

M, N, K - середины сторон треугольника АВС.

Найти периметр треугольника MNK.

Bilal0501 18 февр. 2022 г., 07:23:50 | 5 - 9 классы

В треугольнике авс известно что ав = 16 вс = 25 sin угла авс = 3 / 10 найдите площадь треугольника авс?

В треугольнике авс известно что ав = 16 вс = 25 sin угла авс = 3 / 10 найдите площадь треугольника авс.

Alinka7610 13 мар. 2022 г., 19:35:10 | студенческий

В треугольник АВС сторона АВ равна 10, а угол А - тупой?

В треугольник АВС сторона АВ равна 10, а угол А - тупой.

Найдите медиану ВМ , если АС равно 20, а площадь треугольника АВС равна 96.

146581 7 мар. 2022 г., 23:18:11 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС медианы AМ и BD пересекаются в точке Н?

В треугольнике АВС медианы AМ и BD пересекаются в точке Н.

Найдите площадь треугольника АВС, если площадь DCM равна 10.

Romasitnikov 31 янв. 2022 г., 04:32:35 | 5 - 9 классы

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС с острым углом при вершине В взяты точки Р и М, причем Р — середина стороны АВ?

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС с острым углом при вершине В взяты точки Р и М, причем Р — середина стороны АВ.

Известно, что АВ = 4, ВС = 5, ВМ = 3.

Найдите длину отрезка РМ, если площадь треугольника АВС на — ^ — больше площади треугольника РВМ.

Алекс671 1 мар. 2022 г., 23:53:46 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 15 см, ВС = 14 см, АС = 13 см?

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 15 см, ВС = 14 см, АС = 13 см.

Точка М делит сторону АВ в отношении АМ : МВ = 2 : 1.

Найдите площадь треугольника ВСМ.

Julii24 21 февр. 2022 г., 03:33:38 | 5 - 9 классы

1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0, 6?

1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0, 6.

Найдите площадь треугольника ABC.

2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0, 96.

Найдите площадь треугольника АВС.

Natasha4455555555555 1 мая 2022 г., 13:18:38 | 10 - 11 классы

Даю 40 баллов?

Даю 40 баллов!

Без интернета с фото ( пожалуйста )

Точки М и К середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно.

Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника МАК равен 17 см.

Диман345 15 июн. 2022 г., 12:14:02 | 5 - 9 классы

Сторона ав треугольника авс равна 16 см сторона ас на 2 см больше стороны ав , а сторона вс на 8 см меньше стороны ас найти периметр треугольника авс?

Сторона ав треугольника авс равна 16 см сторона ас на 2 см больше стороны ав , а сторона вс на 8 см меньше стороны ас найти периметр треугольника авс.