В равностороннем треугольнике ABC Высота BH = 8√3, а площадь S = 64√3?

23452012 12 дек. 2021 г., 21:20:09

Вообще сторону равностороннего треугольника можно найти и без площади.

Достаточно высоты.

В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов

высота делит этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника

следовательно достаточно высоту разделить на синус противолежащего угла то есть

$a = \frac{8 \sqrt{3} }{ \frac{\sqrt{3}}{2} } = \frac{8 \sqrt{3} * 2}{\sqrt{3}}} = 8*2 = 16$

теперь проверим

$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}} = \frac{16^2 \sqrt{3}}{2^2}} = \frac{2^8 \sqrt{3}}{2^2}} = 2^6 \sqrt{3} = 64\sqrt{3}$

отсюда следует, что сторона найдена верно.

Smagasel 6 апр. 2021 г., 21:40:07 | 10 - 11 классы

Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см?

Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

(Напишите пожалуйста с объяснением).

NastyaFatneva 23 мая 2021 г., 16:54:16 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а?

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

Sakyra69 1 мая 2021 г., 08:57:24 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а?

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

Kolchin1980 23 февр. 2021 г., 15:18:37 | 5 - 9 классы

Высота равносторонего треугольника равна 13√3?

Высота равносторонего треугольника равна 13√3.

Найдите сторону этого треугольника пожалуйста.

Fidail92 26 июл. 2021 г., 21:09:35 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5√3?

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5√3.

Найдите стороны этого треугольника.

Cfif2358 14 авг. 2021 г., 21:45:14 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике сторона больше высоты на (2 - √3)см?

В равностороннем треугольнике сторона больше высоты на (2 - √3)см.

Найдите сторону треугольника.

Vanu2004 29 апр. 2021 г., 02:17:22 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 8?

Сторона равностороннего треугольника равна 8.

Найдите высоту и

площадь этого треугольника.

13131313 9 окт. 2021 г., 23:44:51 | 5 - 9 классы

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см?

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см.

Nastia20012011 2 мар. 2021 г., 17:36:36 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 8?

Сторона равностороннего треугольника равна 8.

Найдите высоту и площадь этого треугольника.

СРОЧНООООООООоо.

Irinafateeva72 14 дек. 2021 г., 05:53:40 | 5 - 9 классы

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см?

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см.