Знайдить суму радиусив вписаного та описаного кил трикутника зи сторонами 25 см , 33 см , 52 см?

Iradik1414 25 янв. 2022 г., 15:19:28

Применим теорему косинусов :

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ \\ 25^2=52^2+33^2-2*52*33*cos \alpha \\ 625=2704+1089-3432*cos \alpha \\ cos \alpha = \dfrac{12}{13} \\ \\ sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-( \dfrac{12}{13})^2 } = \dfrac{5}{13}$

Теперь по следствию теоремы синусов :

$2R= \dfrac{a}{sin \alpha } \\ \\ R= \dfrac{25}{2* \frac{5}{13} }=32,5$

Радиус вписанной окружности найдем через Герона :

$p= \dfrac{a+b+c}{2}= \dfrac{25+33+52}{2}=55 \\ r= \sqrt{ \dfrac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \dfrac{(55-52)(55-33)(52-25)}{55} }=6$

Тогда

$R+r=32,5+6=38,5$

Ответ : 38, 5см.

Marisha1573 25 янв. 2022 г., 15:19:30

1. по теореме герона находим площадь треугольника

S = 330cм2

2.

Связыем площадь с формулой S = p * r р - полупериметр r = 6см

3.

Связываем площадь с формулой s = a * b * c / 4R R = 32.

5

4. R + r = 38.

5.

Anagrebelnajaa 15 янв. 2022 г., 23:13:00 | 5 - 9 классы

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 5 см і 6 см , починаючи від основи?

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 5 см і 6 см , починаючи від основи.

Знайди периметр трикутника.

А. 34 см

б.

33 см

в.

31 см

г.

32 см.

BONIKate 12 февр. 2022 г., 11:00:53 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотезу на відрізки 9 см та 6 см?

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотезу на відрізки 9 см та 6 см.

Знайти площу трикутника.

Asgard200119 2 янв. 2022 г., 02:15:10 | 5 - 9 классы

Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см ?

Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см .

Найдите периметр треугольникаи радиус описаной окружности

Без cos , sin, tng

У меня прлучилось : P = 8квадрат.

Корней из 3

r = 4.

Evolution22 2 янв. 2022 г., 15:33:46 | 5 - 9 классы

Довeдіть, що точки, симeтричні ортоцeнтру трикутника відносно прямих, які містять його сторони, лeжать на описаному колі цього трикутника?

Довeдіть, що точки, симeтричні ортоцeнтру трикутника відносно прямих, які містять його сторони, лeжать на описаному колі цього трикутника.

Katyamichajlova 21 янв. 2022 г., 04:44:26 | 5 - 9 классы

Коло вписане в трикутник ABC дотикається до сторони AC у точці E?

Коло вписане в трикутник ABC дотикається до сторони AC у точці E.

Знайдіть відрізок AE, якщо ВС = 8 см, а перметр трикутника АВС = 20 см.

МаргаритаROCK 25 февр. 2022 г., 14:09:53 | 5 - 9 классы

Решите срочно ?

Решите срочно !

На завтра нужно )) Пожалуйста!

1. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см .

Знайдіть радіус кола , вписаного в цей трикутник .

2. У трикутнику АВС кут А дорівнює 60 градусів.

Радіус кола , вписаного в трикутник АВС , дорівнює 2, 7 см .

Знайдіть відстань від центра кола до вершини А трикутника АВС.

3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см.

Точкою дотику вписаного колавона ділиться у відношенні 4 : 3 , починаючи від вершини трикутника .

Знайдіть периметр трикутника .

ErikaLen1 1 февр. 2022 г., 23:28:39 | 5 - 9 классы

Помогите решить 31?

Помогите решить 31.

В прямоугольном треугольнике сума катетов равна 33.

Найдите суму диаметров вписаного и описаного круга.

Ксения2908 16 янв. 2022 г., 23:46:27 | 10 - 11 классы

Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони?

Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони.

Знайти площу трикутника.

Goodanonim 2 апр. 2022 г., 14:58:43 | 5 - 9 классы

Висота СК трикутника АВС подиляе сторону АВ на видризки АК и ВК ?

Висота СК трикутника АВС подиляе сторону АВ на видризки АК и ВК .

Знайдить сторону ВС, якщо АС = 6см, ВК = 3см, кут А = 60градусов.

Умеяша 15 мар. 2022 г., 03:28:47 | 10 - 11 классы

Знайдіть радіуси вписаного і описаного кола навколо трикутника 7'24'25?

Знайдіть радіуси вписаного і описаного кола навколо трикутника 7'24'25.