В прямоугольнике ABCD известно, что AB - a (вектор) BC - b (вектор), О - точка пересечения диагоналей?

Геометрия | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD известно, что AB - a (вектор) BC - b (вектор), О - точка пересечения диагоналей.

Найдите величину |AO - BC + OD - OB + DC.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Стам334 4 мар. 2022 г., 11:43:56

Ответ : |AO - BC + OD - OB + DC| = √(a² + b²) / 2.

Объяснение : AO - BC + OD - OB + DC = (a + b) / 2.

Пояснения :

1.

АО - ВС = АО - АD = DO (по правилу вычитания векторов.

ВС = AD как противоположные стороны параллелограмма).

2. DO + OD = 0 (сложение равных по модулю противоположно направленных векторов).

3. 0 - ОВ = - ОВ.

4. - OB + DC = DC - OB = DC - DO = OC.

(OB = DO как половины диагонали прямоугольника).

5. AC = AD + DC = a + b.

(по правилу сложения векторов).

6. AO = AC / 2 = (a + b) / 2.

Или так :

1.

AO + OD = AD

2.

AD + DC = AC

3.

- (OB + BC) = - OC

4.

AC - OC = AO.

5. AC = AD + DC = a + b.

5. AO = AC / 2 = (a + b) / 2.

Или так :

1.

OD + DC = OC.

2. OC - OB = BC (по правилу вычитания векторов).

3. ВС - ВС = 0 (Нулевой вектор).

4. AO - 0 = AO = AC / 2 = (a + b) / 2.

Итак, данное нам выражение в итоге дает вектор АО - половину вектора АС(диагонали прямоугольника).

Модуль вектора АС равен квадратному корню из суммы квадратов его координат, то есть |AC| = √(a² + b²).

Тогда|AO| = √(a² + b²) / 2.

Botagozilikeev 2 февр. 2022 г., 16:04:11 | 5 - 9 классы

Начертите трапецию АВСД, Ее среднюю линию КМ и диагональ ВД(О - точка их пересечения)?

Начертите трапецию АВСД, Ее среднюю линию КМ и диагональ ВД(О - точка их пересечения).

Пусть КО : ОМ = 3 : 1, ОМ(вектор) равен вектору а.

Выразите векторы КО, АД, ВС через вектор а.

Rebekkaart1 7 февр. 2022 г., 07:42:26 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD точки M и N - середины сторон BC и CD, вектор AB = вектору a, вектор AD = вектору b?

В параллелограмме ABCD точки M и N - середины сторон BC и CD, вектор AB = вектору a, вектор AD = вектору b.

Выразить векторы AMи BN через вектор a и вектор b.

Kosolapy249 4 янв. 2022 г., 18:28:39 | 10 - 11 классы

В тетраэдре DABC : E - середина ребра AD, M - точка пересечения медиан грани BDC?

В тетраэдре DABC : E - середина ребра AD, M - точка пересечения медиан грани BDC.

Разложите вектор EM по векторам AB(вектор) , AC(вектор) , AD(вектор).

Chapok 27 янв. 2022 г., 12:59:14 | 5 - 9 классы

Две стороны прямоугольника ABCD равны 31 и 91?

Две стороны прямоугольника ABCD равны 31 и 91.

Диагонали пересекаются в точке О.

Найдите длину суммы векторов АО и BО.

Ruslan04121978 10 мая 2022 г., 23:49:25 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD вектор AB = вектору а, вектор AD = вектору b?

В параллелограмме ABCD вектор AB = вектору а, вектор AD = вектору b.

Выразите векторы AC и BD через векторы а и b.

Yuliya311206 1 мая 2022 г., 21:33:24 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Заранее спасибо!

В параллелограмме ABCD O - точка пересечения диагоналей.

Верно ли, что : а)AO = CO(векторы) ; б)BO = OD(векторы) ; в)AB = AD(векторы)?

Ответ обоснуйте.

Aigul3011 28 янв. 2022 г., 19:44:45 | 5 - 9 классы

1. Дан параллелограмм ABCD, O - точка пересечения диагоналей AC и BD?

1. Дан параллелограмм ABCD, O - точка пересечения диагоналей AC и BD.

Укажите три пары равных по абсолютной величине и противоположно направленных векторов.

2. В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, AB = 5 см, BC = 12см.

Найдите |BA|(вектор) минус |BC|(вектор) и |BA - BC|(вектор).

Abaykyzy2005 19 февр. 2022 г., 14:42:21 | 5 - 9 классы

Векторы?

Векторы.

В параллелограмме ABCD точка E делит диагональ AC на части AE : EC = 7 : 1.

Выразите векторы АЕ и ВD через векторы AB = вектор а, вектор AD = вектор в.

Potapovanatali1 13 мая 2022 г., 10:17:31 | 5 - 9 классы

Векторы?

Векторы.

В параллелограмме ABCD точка E делит диагональ AC на части AE : EC = 7 : 1.

Выразите векторы АЕ и ВD через векторы AB = вектор а, вектор AD = вектор в.

Alina99ysem 22 мар. 2022 г., 12:09:35 | 5 - 9 классы

Дна трапеция АВСД с основаниями АД = 20 и ВС = 8?

Дна трапеция АВСД с основаниями АД = 20 и ВС = 8.

О - точка пересечения диагоналей.

Разложите вектор ДО по векторам АД = вектору а и АВ = вектору в.

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ВЕРНО.

ОЧЕНЬ НУЖНО.

И ОБЯЗАТЕЛЬНО К ЗАДАЧЕ РИСУНОК.

Вопрос В прямоугольнике ABCD известно, что AB - a (вектор) BC - b (вектор), О - точка пересечения диагоналей?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.