Геометрия | студенческий
Треугольник ABC равносторонний AM, BN, CK - медианы
O - точка пересечения медиан
AB = 8 см найти BN и AO
Даю 25 баллов.
В треугольнике АВС М точка пересечения медиан, МА = а, МВ = ?
В треугольнике АВС М точка пересечения медиан, МА = а, МВ = .
Выразите векторы АВ, вс, СА через векторы а и b .
В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой стороне?
В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой стороне.
Найти основание AC треугольника, если медиана равна 6 см.
В равностороннем треугольнике abc проведена медиана bd?
В равностороннем треугольнике abc проведена медиана bd.
Расстояние от точки d до прямой bc равно 24 см.
Найти расстояние от точки b до прямой ac
с рисунком.
В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB = AC = 13см, BC = 10смрешение пожалуйста?
В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB = AC = 13см, BC = 10см
решение пожалуйста.
Геометрия, треугольники?
Геометрия, треугольники.
20 баллов
Медиана(BM) треугольника ABC в 2 раза меньше стороны AB и составляет с ней(со стороной AB) угол в 40°.
Найдите угол ∠ABC.
В треугольнике ABC медиана, биссектриса и высота, опущенные из вершины C, равны соответственно 6, 5 и 2 дециметрам?
В треугольнике ABC медиана, биссектриса и высота, опущенные из вершины C, равны соответственно 6, 5 и 2 дециметрам.
Найти длину стороны AB.
В треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана BM?
В треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана BM.
Оказалось, что AB = 2BL.
Чему равен угол BCA, если ∠LMA = 131∘?
.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM?
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 12, 2 см, а периметр треугольника ABM равен 31, 9 см.
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Пусть M – середина стороны BC остроугольного треугольника ABC ; точка O – центр описанной окружности ; P и Q – основанияперпендикуляров, опущенных из точки M на стороны AC и AB?
Пусть M – середина стороны BC остроугольного треугольника ABC ; точка O – центр описанной окружности ; P и Q – основания
перпендикуляров, опущенных из точки M на стороны AC и AB.
Докажите, что медиана ML треугольника PMQ параллельна прямой AO.
Помогите♥Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке O?
Помогите♥
Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке O.
Докажите, что треугольник BON = треугольнику DOK.
Вы зашли на страницу вопроса Треугольник ABC равносторонний AM, BN, CK - медианыO - точка пересечения медианAB = 8 см найти BN и AOДаю 25 баллов?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся студенческий. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Ответ :
ВN = 4√3 см, АО = $\dfrac{8\sqrt{3} }{3}$ см
Объяснение :
Треугольник ABC равносторонний AM, BN, CK - медианы.
O - точка пересечения медиан.
AB = 8 см.
; Найти BN и AO.
Дано : ΔАВС, AM, BN, CK - медианы, AM∩BN∩CK = О, AB = 8 см
Найти : BN и AO
Решение : 1) В равностороннем треугольнике все стороны равны :
АВ = ВС = АС = 8 см.
2) Так как у ; равностороннего треугольника медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию треугольника, совпадают, то медиана BN ; является также высотой.
BN ⊥АС, следовательно ΔАBN - прямоугольный.
3) В прямоугольном ΔАBN (∠АBN = 90°) по теореме Пифагора найдём катет BN.
BN² = АВ² - АN²
По условию АВ = 8 см, АN = NС = АС : 2 = 8 : 2 = 4 (см) - по определению медианы Δ.
Тогда : BN² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48
ВN = 4√3 см.
4) В равностороннем треугольнике медианы, проведенные к основанию треугольника, равны между собой.
АМ = СК = ВN = 4√3 (см).
5) Точкой пересечения медиан треугольника каждая медиана делится в отношении 2 : 1.
АО : ОМ = 2 : 1
То есть длина отрезка медианы от вершины треугольника до точки пересечения медиан составляет 2 / 3 всей ее длины :
$AO = \dfrac{2}{3}\cdot AM = \dfrac{2}{3}\cdot 4\sqrt{3} =\dfrac{8\sqrt{3} }{3}$ ; (см)
Ответ : ВN = 4√3 см, АО = $\dfrac{8\sqrt{3} }{3}$ см
#SPJ1.