Внутри куба расположены два равных шара, касающихся друга?

Геометрия | 5 - 9 классы

Внутри куба расположены два равных шара, касающихся друга.

При этом один

шар касается трех граней куба, имеющих общую вершину, а другой касается трех

оставшихсяграней.

А) Докажите, что центры шаров принадлежат диагонали куба, исходящей из общей

длягранейвершины.

Б)Найдитерадиусыэтихшаров, еслиреброкубаравно13.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Wager1 16 нояб. 2021 г., 08:14:35

Диагональ куба 13√3

Шары равны.

Оба касаются по 3 разных грани куба.

Картинка симметрична относительно главной диагонали куба.

Шары касаются друг друга в центре куба.

Центр каждого шара отстоит от конца диагонали на расстояние R√3 - так как касается каждой грани, и отстоит от каждой оси куба на R.

Главная диагональ куба складывается из

13√3 = R√3 + R + R + R√3

Откуда

13√3 = (2√3 + 2)R

R = 13√3 / (2√3 + 2) = 13√3(√3 - 1) / 4.

Reqyt 3 янв. 2021 г., 01:57:01 | 10 - 11 классы

Расстояние между центрами смежных граней куба равно 2?

Расстояние между центрами смежных граней куба равно 2.

Чему равна поверхность шара, описанного около этого куба?

Moon90 5 февр. 2021 г., 14:01:43 | 5 - 9 классы

Внутри куба находится шар, между углом куба и шаром есть маленький шарик?

Внутри куба находится шар, между углом куба и шаром есть маленький шарик.

Определите диаметр маленького шара.

Baavyl96 3 февр. 2021 г., 02:14:30 | 10 - 11 классы

В куб с ребром, равным a, вписан шар?

В куб с ребром, равным a, вписан шар.

Вычислите радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину.

Angelinochkaro 25 окт. 2021 г., 17:44:36 | 10 - 11 классы

Площадь поверхности куба, вписанного в шар, равна 450?

Площадь поверхности куба, вписанного в шар, равна 450.

Найдите радиус шара.

Лило15 20 февр. 2021 г., 20:01:38 | 10 - 11 классы

Куб вписан в шар?

Куб вписан в шар.

Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 8 см.

Ycheil 25 нояб. 2021 г., 01:53:58 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО площадь поверхности куба вписанного в шар равна 450?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО площадь поверхности куба вписанного в шар равна 450.

Найти радиус шара.

LLIkoJIHuk228 25 авг. 2021 г., 15:09:46 | 10 - 11 классы

На шар, радиус которого 10 см, наложен ромб так, что каждая сторона его, равная 12, 5 см, касается шара?

На шар, радиус которого 10 см, наложен ромб так, что каждая сторона его, равная 12, 5 см, касается шара.

Плоскость ромба удалена от центра шара на 8 см.

Найдите площадь ромба.

Колячерненко 12 авг. 2021 г., 07:29:41 | студенческий

Куб вписан в шар?

Куб вписан в шар.

Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба ровно КОРЕНЬ из 6.

22ПеЛаГеЯ 19 авг. 2021 г., 09:50:57 | студенческий

Диагональ куба равна 6 см то обьем шара касающегося всех граней этого куба равен?

Диагональ куба равна 6 см то обьем шара касающегося всех граней этого куба равен.

Радима1 20 дек. 2021 г., 11:13:35 | 10 - 11 классы

Шар касается всех ребер куба?

Шар касается всех ребер куба.

Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба, если ребро куба равно 1.

На этой странице находится вопрос Внутри куба расположены два равных шара, касающихся друга?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.