№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО = 360?

КрисИВика 15 апр. 2022 г., 16:21:45

Дано : Четырёхугольник ABCD — прямоугольник.

Отрезки АС и BD — диагонали.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

∠ABD = 36°.

Найти : ∠АOD = ?

Решение : Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

Отсюда —АО = ОС = ВО = OD.

Рассмотрим прямоугольный ∆ABD.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно —∠ABD + ∠BDA = 90°∠BDA = 90° - ∠ABD∠BDA = 90° - 36°∠BDA = 54°.

Рассмотрим ∆AOD — равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Следовательно —∠ODA = ∠OAD = 54°.

По теореме о сумме углов треугольника —∠ODA + ∠OAD + ∠AOD = 180°54° + 54° + ∠AOD = 180°108° + ∠AOD = 180°∠AOD = 72°.

Ответ : 72°.

Anyutik8 15 апр. 2022 г., 16:21:47

Т. к.

Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то ВО = АО, какуглы при основании равнобедренного ΔАОВ, а по свойству внешнего угла при вершине О равен сумме двух внутренних, с ним не смежных, т.

Е. ∠АОD = 36° + 36° = 72°.

Aldikow 24 янв. 2022 г., 16:04:21 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30°?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30°.

MokkaPavlodar 27 мар. 2022 г., 05:31:07 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найдите угол ВОА, если угол АВО = 65°.

Ксения895 14 мая 2022 г., 20:09:13 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите угол между диагоналями, если углы ABCD = 30градусу.

Shushpanov1212 15 февр. 2022 г., 07:00:47 | 5 - 9 классы

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО = 360?

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО = 360.

Найдите угол AOD.

Guselnikova67 20 мар. 2022 г., 02:49:59 | 5 - 9 классы

Прямоугольник ABCD диагонали пересекаются в точке О доказать что треугольник aod равнобедренный?

Прямоугольник ABCD диагонали пересекаются в точке О доказать что треугольник aod равнобедренный.

Lysya2 6 мар. 2022 г., 17:16:46 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 50° градусов.

YSDEN 8 мар. 2022 г., 07:56:00 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO = 40°?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO = 40°.

Найдите угол AOD.

1305mr 4 мая 2022 г., 16:15:38 | 5 - 9 классы

Диагоналм прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагоналм прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите угол AOD, угол ACB = 48°

с дано и рисунком.

22gbcmrf 3 февр. 2022 г., 18:17:39 | студенческий

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Угол ABD = 64.

Найдите угол COD и AOD.

СРОЧНО!

HikoshiChan 26 мар. 2022 г., 03:34:44 | 5 - 9 классы

1)Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО = 36 градусам?

1)Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО = 36 градусам.

Найдите угол AOD.

2 Найдите углы прямоугольной трапеций, если один из ее углов равен 20 градусам.

Пожалуйста распишете подробно решение.