Докажите что если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам то этот четырехугольник параллелограмм(признак параллелограмма) заранее ❤❤❤?

Машуля124 21 мая 2021 г., 07:32:08

ПустьABCD– данный параллелограмм, ACиBD– его диагонали и (AC)(BD).

ПустьO– точка пересечения диагоналей параллелограмма.

ТреугольникABC– равнобедренный с основаниемAC.

Действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, тоAO = OC, и тогдаBO– медиана треугольникаABC, проведенная к сторонеAC.

Но по условию (BO)(AC) и [BO] – высота треугольникаABC.

ТогдаABC– равнобедренный треугольник с основаниемAC.

Отсюда –AB = BC.

По свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, чтоAB = BC = CD = AD.

Таким образом, данный параллелограмм – ромб.

Теорема доказана.

Nurgulyochik 2 янв. 2021 г., 20:26:04 | 5 - 9 классы

1. Какие из высказываний верные?

1. Какие из высказываний верные?

1) Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.

2) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом.

3) В ромбе все высоты равны.

4) Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом

5) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

6) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

7) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

8) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

Danilbabakov98 16 июн. 2021 г., 04:38:20 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйстаЧетырехугольник ABCD - параллелограмм точка О - пересечение его диагонали?

Решите пожалуйста

Четырехугольник ABCD - параллелограмм точка О - пересечение его диагонали.

Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику COD.

Ana40 23 мар. 2021 г., 17:20:49 | 5 - 9 классы

Докажите что диагонали четырехугольника с равными сторонами перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам?

Докажите что диагонали четырехугольника с равными сторонами перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Nastiavadim1 5 мар. 2021 г., 09:55:04 | 5 - 9 классы

Отрезки OS и BN пересекаются и точкой пересечения ( точкой А) делятся пополам?

Отрезки OS и BN пересекаются и точкой пересечения ( точкой А) делятся пополам.

Докажите : 1) равенство треугольников : BSA и NOA , OSN и BOS ; 2) параллельность прямых OB и SN ; 3) четырехугольник OBSN - параллелограмм.

123tankiramaz123 26 февр. 2021 г., 12:17:01 | 5 - 9 классы

Найдите неизвестные углыа)вписанного четыреугольника если два из них° равен 46° и 125°б)вписанной трапеций если один из них равен 80°в)вписанного четырехугольника диагонали которого точкой пересечения?

Найдите неизвестные углы

а)вписанного четыреугольника если два из них° равен 46° и 125°

б)вписанной трапеций если один из них равен 80°

в)вписанного четырехугольника диагонали которого точкой пересечения делятся пополам.

Полное решение пожалуйста!

Pritykalesha 16 окт. 2021 г., 20:52:35 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений ?

Укажите номера верных утверждений .

1)Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны , то этот четырехугольник - ромб .

2)В любом ромбе диагонали делятся пополам точкой пересечения .

3)Около любого треугольника можно вписать окружность .

Nellyoklop 5 авг. 2021 г., 03:36:28 | 5 - 9 классы

Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам?

Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Найдите периметр четырёхугольника (в см) , если его диагонали равны 6 см и 8 см.

Пожалуйста с объяснением.

240297 28 июл. 2021 г., 01:53:15 | 5 - 9 классы

Как доказывается, что если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то, что это четырехугольник является параллелограммом?

Как доказывается, что если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то, что это четырехугольник является параллелограммом?

Nochkaliza 22 нояб. 2021 г., 17:27:59 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.

Докажите, что четырехугольник А1B1C1D1, вершинами которого являются середины отрезков ОА, OB, ОС и ОD является параллелограммом.

Chokoladrai 12 сент. 2021 г., 16:13:33 | 5 - 9 классы

Докажите что отрезок соединяющий середины противоположных сторон произвольно четырехугольника в точке пересечения делится пополам?

Докажите что отрезок соединяющий середины противоположных сторон произвольно четырехугольника в точке пересечения делится пополам.