СРОЧНО?

Tis1979 15 мая 2021 г., 06:32:13

Пусть квадрат СКМН вписан в треугольник АВС, причем точка М лежит на АВ.

Примем сторону квадрата равной х.

Тогда АК = 12 - х, ВН = 10 - х

Площадь ∆ АВС состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади квадрата.

S АВС = Ѕ АКМ + Ѕ МВН + Ѕ КМНС.

⇒

12•10 = (12 - х)•х + (10 - х)•х + 2х²⇒120 = 22х⇒

$x=5 \frac{5}{11}$ см

————

Или :

Проведем биссектрису СМ .

Биссектрисауглатреугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

АМ : ВМ = АС : ВС = 12 / 10 = $\frac{6}{5}$

Откуда АВ = 11 частей, и СВ : х = АВ : АМ = 11 / 6⇒

11х = 60

$x=5 \frac{5}{11}$см

———

Можно использовать также подобие треугольников АКМ и МНВ, из чего следует

АК : МН = КМ : ВН - ответ будет, естественно, тем же.

Vaganowaolga20 14 авг. 2021 г., 05:30:50 | 5 - 9 классы

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие на катерах?

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие на катерах.

Найдите длину гипотенузы, если сторона квадрата равна а см.

Ritaemelyanova 16 мар. 2021 г., 10:53:59 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике вписан квадрат, имеющий с ним общий прямой угол?

В прямоугольном треугольнике вписан квадрат, имеющий с ним общий прямой угол.

Найдите периметр квадрата, если катеты треугольника 2 и 14.

Кабулька 9 мая 2021 г., 05:55:27 | 5 - 9 классы

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат таким образом что они имеют один общий угол найдите периметр квадрата если катет треугольника равен 12 см?

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат таким образом что они имеют один общий угол найдите периметр квадрата если катет треугольника равен 12 см.

Alekseyzotov 28 нояб. 2021 г., 15:03:55 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений : А) Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны соответственно ?

Укажите номера верных утверждений : А) Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны соответственно .

Катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны

б) Сумма углов вписанного в окружность треугольника равна 180º

в) Точка пересечения высот треугольника всегда лежит внутри треугольника.

Г)Если угол равен 54º, то смежный с ним угол равен 36º.

Brainlyzhi 18 июл. 2021 г., 02:18:41 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол?

В прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол.

Найти площадь квадрата.

JoshDun 21 апр. 2021 г., 12:32:51 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 15 вписан квадрат?

В прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 15 вписан квадрат.

Имеющий с треугольником общий прямой угол.

Найти площадь квадрата.

Alexcei97 10 мая 2021 г., 14:56:23 | 10 - 11 классы

В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @ = 90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе?

В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @ = 90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе.

Найти периметр квадрата.

Inessa555 23 июн. 2021 г., 02:39:43 | 10 - 11 классы

Квадрат вписан прямоугольный треугольник так что они имеют общий угол прямой Найдите периметр квадрата если гипотенуза треугольника 40 см а острый угол 30 градусов?

Квадрат вписан прямоугольный треугольник так что они имеют общий угол прямой Найдите периметр квадрата если гипотенуза треугольника 40 см а острый угол 30 градусов.

Igrkrikusha 7 нояб. 2021 г., 14:39:27 | 5 - 9 классы

Одна из вершин квадрата со стороной а совпадает с вершиной прямоугольного треугольника, другие лежат на катетах и гипотенузе?

Одна из вершин квадрата со стороной а совпадает с вершиной прямоугольного треугольника, другие лежат на катетах и гипотенузе.

Один из углов равен 30 градусов.

Найдите длину гипотенузы.

Danik228337 20 сент. 2021 г., 23:46:44 | 5 - 9 классы

Срочно, пожалуйста, не понимаю вообще ничего?

Срочно, пожалуйста, не понимаю вообще ничего.

Если можно, с рисунком.

Докажите что площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника вдвое больше площади квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника.