Геометрия | 5 - 9 классы
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла С , а в треугольнике АСН - бисс - а СЕ.
Докажите что СВ = ВЕ.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 4 градуса?
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 4 градуса.
Найдите острые углы треугольника.
Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла?
Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
В остроугольном треугольнике проведена высота, которая образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 и 31 градусов?
В остроугольном треугольнике проведена высота, которая образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 и 31 градусов.
Найдите углы треугольника АВС.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Из вершины С прямого угла треугольника АВС проведена высоту СD
Найдите катет ВС, если АD = 18см, а ВD = 32см.
Через вершину в треугольника авс проведена прямая параллельная прямой ас образовавшиеся при этом три угла с вершиной В относятся как 3 : 10 : 5 ?
Через вершину в треугольника авс проведена прямая параллельная прямой ас образовавшиеся при этом три угла с вершиной В относятся как 3 : 10 : 5 .
Найдите углы треугольника АВС с объеснением.
Свойство высоты проведённый из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника?
Свойство высоты проведённый из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Помогите?
Помогите!
1. Дано : A (−1 ; 5 ; 3), B (7 ; −1 ; 3).
С (3 ; −2 ; 6).
Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.
Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
2. Дано :
A (−1 ; 5 ; 3), B (7 ; −1 ; 3).
С (3 ; −2 ; 6).
Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.
Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам?
В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам.
Докажите, что полученный четырёхугольник является квадратом.
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВЕ и СК?
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВЕ и СК.
Докажите , что углы ВЕК и ВСК равны.
Через вершину прямого угла с , треугольника авс проведена высота сd ?
Через вершину прямого угла с , треугольника авс проведена высота сd .
Найти ав, если ас равно 10 см, аd равно 4см.
Вы зашли на страницу вопроса В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла С , а в треугольнике АСН - бисс - а СЕ?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
∠BCE = ∠C - ∠ECA = 90 - ∠HCA / 2
∠CEB = 90 - ∠HCE = 90 - ∠HCA / 2 (сумма острых углов прям.
Треуг.
Равна 90)
∠BCE = ∠CEB = > △EBC равнобедренный, CB = BE.
Обозначим вΔАВС углы х = ∠А, у = ∠В.
Выразим другие углы через х и у.
Т. к.
∠А и∠В - острые углы прямоугольногоΔАВС, то∠А + ∠В = 90°, поэтому х = 90° - у.
Аналогично, ∠НСВ и∠В - острые углы прямоугольногоΔНВС, тогда ∠НСВ + ∠В = 90°, поэтому ∠НСВ = 90° - ∠В = 90° - у = х.
Т. к.
∠АСВ = 90°, то ∠АСН = 90° - х.
Т. к.
СЕ - биссектриса∠АСН, то∠АСЕ = ∠НСЕ = $\frac{90^o-x}{2} =45^o- \frac{x}{2}$
РассмотримΔЕСВ.
У него :
∠ЕСВ = ∠СНЕ + ∠НСВ = $45^o- \frac{x}{2} +x=45^o+\frac{x}{2}$
РассмотримΔЕСН.
У него :
∠СЕН = 90° - ∠НСЕ = $90^o-(45^o-\frac{x}{2} )=45^o+\frac{x}{2}$
Итак, получили вΔЕСВ∠ЕСВ = ∠СЕВ = $45^o+\frac{x}{2}$
Значит, ΔЕСВ - равнобедренный с основанием СЕ.
Значит, ВЕ = ВС.
Доказано.