Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 ?

Svetlanamaka20 21 сент. 2021 г., 15:19:02

Равносторонний треугольник - это правильный треугольник.

Для правильных многоугольников справедлива формула :

аn = 2R·sin(π / n) = 2r·tg(π / n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

Для треугольника эти формулы выглядят так : an = 2Rsin60° = R√3

и аn = 2r·tg60° = 2r√3

В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2· 2√3·√3 = 12.

АлинаФаза 21 сент. 2021 г., 15:19:03

R - радиус вписанной окружности.

R = 2√3

$r= \frac{a}{2 \sqrt{3}}\\a=r*2 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}*2 \sqrt{3}=4*3=12$

Oтвет : сторона равностоннего треугольника равна 12 см.

Лина555 20 авг. 2021 г., 12:04:04 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника.

Dyka92 28 мар. 2021 г., 12:27:27 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12.

Найдите высоту этого треугольника.

Дианка180 18 янв. 2021 г., 14:42:14 | 5 - 9 классы

Радиус вписанной в равносторонней треугольник окружности равен 2 см?

Радиус вписанной в равносторонней треугольник окружности равен 2 см.

Найдите периметр треугольника.

Leralolkekwill292 23 апр. 2021 г., 18:52:23 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см?

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

Молодчага 15 мар. 2021 г., 12:33:31 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3.

Найдите длину стороны этого треугольника.

YuraK2004 2 дек. 2021 г., 20:35:03 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3.

Найдите длину стороны этого треугольника.

Lirabunny 21 мар. 2021 г., 20:14:25 | 5 - 9 классы

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см?

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см.

LSmoke 5 июл. 2021 г., 23:44:33 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12.

Найдите высоту этого треугольника.

Nikitosik112331 13 авг. 2021 г., 12:18:07 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3?

Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3.

WildRedCat 19 авг. 2021 г., 15:30:16 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.