Геометрия | 10 - 11 классы
Помогите решить задачи про шестиугольную пирамиду 1) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторонаоснования равна корень из 3, а боковое ребро равно 2.
Найдите угол SAD.
2) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания равна 1, а высота равна корень из 3.
Найдите угол между высотой и боковым ребром.
3) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания равна корень из 3, а боковое ребро равно 3.
Найдите угол SAC.
4) В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна апофеме.
Найдите угол между боковой гранью и основанием.
В правильно шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 18 см, а сторона основания равна 7 см?
В правильно шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 18 см, а сторона основания равна 7 см.
Найти высоту пирамиды?
Плииз.
Помогите решить?
Помогите решить!
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8, 5.
Найдите высоту пирамиды.
SABCDEF – правильная шестиугольная пирамида?
SABCDEF – правильная шестиугольная пирамида.
АВ = 2.
Боковое ребро пирамиды равно 5.
Найдите объем пирамиды.
В правильной шестиугольной пирамиде высота равна 6, а сторона основания 8?
В правильной шестиугольной пирамиде высота равна 6, а сторона основания 8.
Найдите периметр осевого сечения пирамиды, проходящего через боковое ребро.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро пирамиды равно корень из 19?
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро пирамиды равно корень из 19.
Найдите объем пирамиды.
Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания "a" и боковым ребром "b"?
Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания "a" и боковым ребром "b"?
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15?
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7?
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7.
Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания.
2. Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна √2 дм, а высота пирамиды равна √(3 ) дм.
Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.
3. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны а.
Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.
Дана правильная шестиугольная пирамида, боковое ребро равно 24 см и составляет с основанием угол 60?
Дана правильная шестиугольная пирамида, боковое ребро равно 24 см и составляет с основанием угол 60.
Найдите периметр основания.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 боковое ребро 37?
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 боковое ребро 37.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
На этой странице находится ответ на вопрос Помогите решить задачи про шестиугольную пирамиду 1) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторонаоснования равна корень из 3, а боковое ребро равно 2?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Ответ : 1) ∠SAD = 30°.
2) ∠ASO = 30°.
3) ∠SAC = 60°.
4) ∠SHO = 30°.
Объяснение : В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковые ребра равны, углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны, углы при вершинах основания равны 120°, а стороны основания равны расстоянию от центра основания (проекции вершины на плоскость основания) до вершин основания.
Тогда : 1) В прямоугольном треугольнике АSО косинус угла SAO равен сos(∠SAO) = АО / AS = √3 / 2.
= >∠SAD = ∠SAO = arccos(√3 / 2) = 30°.
2) В прямоугольном треугольнике АSО тангенс угла АSO равен tg(∠ASO) = АО / SO = 1 / √3.
= >∠ASO = arctg(√3 / 3) = 30°.
3) По теореме косинусов в треугольнике АВС сторона АС = √(АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·Cos120) = > √(6 + 6·1 / 2) = 3ед.
= >Треугольник АSС равносторонний (AS = CS = 3 - дано, АС = 3) и ∠SAC = 60°.
4) Угол между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой SH (высотой основания) и плоскостью основания.
В нашем случае это угол SHO прямоугольного треугольника SHO.
Cos(∠SHO) = OH / SH.
OH - высота правильного треугольника AOF.
OH = (√3 / 2)·AF .
SH = AF - дано.
ТогдаCos(∠SHO) = (√3 / 2)·AF / AF = √3 / 2.
∠SHO = arccos(√3 / 2) = 30°.