Геометрия | 5 - 9 классы
Теорема о геометрическом месте точек, равноудаленных от сторон угла.
С помощью какого утверждения можно найти углы треугольника, если известны три его стороны?
С помощью какого утверждения можно найти углы треугольника, если известны три его стороны?
А)теорема синусов
б)теорема косинусов
в)теорема фалеса
г)теорема герона.
Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от всех точек данной окружности?
Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от всех точек данной окружности.
Подробно, пожалуйста распишите.
Помогите плииз, срочно надо,составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки А(1, 2, 3) и начала координат?
Помогите плииз, срочно надо,
составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки А(1, 2, 3) и начала координат.
Даны точки А и В?
Даны точки А и В.
Найдите геометрическое место точек Х таких, что АХ>АВ.
На плоскости даны две пересекающиеся прямые p и g?
На плоскости даны две пересекающиеся прямые p и g.
Найти геометрическое место точек М, равноудаленных от данных прямых.
ПОМОГИТЕ!
Дан отрезок АБ Определите и постройте геометрическое место точек равноудалённых от точек А и Б?
Дан отрезок АБ Определите и постройте геометрическое место точек равноудалённых от точек А и Б.
Даны точки A и B постройте геометрическое место точек равноудаленных от точек А и В?
Даны точки A и B постройте геометрическое место точек равноудаленных от точек А и В.
Определите и постройте геометрическое место точек равноудаленных от сторон угла?
Определите и постройте геометрическое место точек равноудаленных от сторон угла.
Что такое геометрическое место точек?
Что такое геометрическое место точек?
Помогите пожалуйстана плоскости даны две пересекающиеся прямые р и q?
Помогите пожалуйста
на плоскости даны две пересекающиеся прямые р и q.
Найдите геометрическое место точек М, равноудаленных от данных прямых.
Вы перешли к вопросу Теорема о геометрическом месте точек, равноудаленных от сторон угла?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Одним из методов решения задач на построение является метод геометрических мест.
Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством.
Например, окружность можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
Важное геометрическое место точек дает следующая теорема :
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Доказательство.
Пусть А к В — данные точки, а — прямая, проходящая через середину О отрезка АВ перпендикулярно к нему (рис.
105).
Мы должны доказать, что :
1) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В ;
2) каждая точка D плоскости, равноудаленная от точек А к В, лежит на прямой а.
То, что каждая точка С прямой а находится на одинаковом расстоянии от точек А и В, следует из равенства треугольников АОС и ВОС.
У этих треугольников углы при вершине О прямые, сторона ОС общая, а АО = ОВ, так как О — середина отрезка АВ.
Покажем теперь, что каждая точка D плоскости, равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой а.
Рассмотримтреугольник ADB.
Он равнобедренный, так как AD = BD.
В нем DO — медиана.
По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является высотой.
Значит, точка D лежит на прямой а.
Теорема доказана.