Геометрия | 5 - 9 классы
1) Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании.
Определите углы данного треугольника
2) Докажите : - если биссектрисы двух углов треугольника образуют при пересечении угол 135 * , то этот треугольник - прямоугольный - внешний угол треугольника в два раза больше острого угла между биссектрисами углов, не смежных с ним ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Заранее спасибо))).
Докажите, что если острый угол и биссектриса, проведенная из вершины этого угла, одного прямоугольного угла, одного прямоугольного треугольника соответственно равны острому углу и биссектрисе, проведе?
Докажите, что если острый угол и биссектриса, проведенная из вершины этого угла, одного прямоугольного угла, одного прямоугольного треугольника соответственно равны острому углу и биссектрисе, проведенной из вершины этого угла, другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса?
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса.
Найдите угол при вершине этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52°?
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52°.
Найдите угол при вершине этого треугольника.
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует боковой стороной угол = 35 * ?
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует боковой стороной угол = 35 * .
Найти углы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса?
В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса.
Найдите угол при вершине этого треугольника .
Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе треугольника, проведённой из вершины угла при основании, и углу, который эта биссектриса образует с боковой стороной?
Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе треугольника, проведённой из вершины угла при основании, и углу, который эта биссектриса образует с боковой стороной.
1. в треугольнике два угла равны соответственно 65° и 42°?
1. в треугольнике два угла равны соответственно 65° и 42°.
Найти, под каким углом пересекаются биссектрисы углов A и C.
2. внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 162°.
Найти внешний угол при основании треугольника.
3. сумма двух внешних углов треугольника равна 258°.
Чему равен в них?
Нутренний угол треугольника, не смежный ни с одним из них?
1)В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70?
1)В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70.
Найти острые углы этого треугольника.
2)Докажите , что внешний угол треугольника в два раза больше острого угла между биссектрисами углов не смежных с ним.
В равнобедренном треугольника ABC биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О ?
В равнобедренном треугольника ABC биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О .
Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В.
Помогите пожалуйста).
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника?
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника.
Найти углы треугольника.
Перед вами страница с вопросом 1) Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
1) Вот рисунок 1.
Углы при основании равнобедренного треугольника a.
Угол при вершине b.
Биссектриса разбивает угол при основании на два угла a / 2.
И она пересекает сторону под углом α.
Получается треугольник ABD, у которого углы равны a, a, a / 2.
A + a + a / 2 = 180°
2a + 2a + a = 360°
5a = 360°
a = 360° / 5 = 72°
b = 180° - a - a = 180° - 72° - 72° = 36°.
Ответ : 72°, 72°, 36°.
2) а) Пусть две биссектрисы выходят из основания треугольника.
Тогда основание и биссектрисы образуют маленький треугольник, у которого тупой угол 135°.
Тогда сумма двух остальных углов равна
180° - 135° = 45°.
Но ведь эти углы - есть половины углов большого треугольника.
Значит, эти два угла большого треугольника в сумме равны 2 * 45° = 90°.
Значит, третий угол большого треугольника равен 90°, то есть прямой.
Таким образом, большой треугольник - прямоугольный.
Б) Пусть острый угол пересечения биссектрис равен а, тогда тупой 180° - а.
Значит, сумма углов в маленьком треугольнике
b1 + b2 = 180° - (180° - а) = а.
Но эти маленькие углы есть половины от углов большого треугольника.
Поэтому сумма двух углов большого треугольника равна 2а.
2 * b1 + 2 * b2 = 2a
Значит, третий угол большого треугольника равен 180° - 2а.
А внешний угол к этому углу равен, соответственно, 2а.
То есть вдвое больше, чем острый угол а между биссектрисами.
Оба случая - а) и б) - показаны на 2 рисунке.
Для случая а) тупой угол между биссектрисами 180° - a = 135°.