Найдите высоту трапеции, боковые стороны которой равны 10 см и 17 см, а основы - 20 и 41 см?

Alehan1 23 февр. 2022 г., 04:51:57

Дано :

ABCD - трапеция

BC ║ AD

AB = 10 см

CD = 17 см

BC = 20 см

CD = 41 см

СН⊥ СD

CH - h - высота

h - ?

Решение :

1) Проведем СК║ АВ

В получившемся параллелограмме АВСК противоположные стороны равны :

АВ = СК = 10 см

ВС = КА = 20 см

2) РассмотримΔCKD

CD = 17 см

CK = 10 см

KD = AD - KA = 41 - 20 = 21 см

Высота СН треугольника СКD является высотой данной трапеции.

3)А теперь найдём площадьΔCKD по трем его сторонам по формуле Герона.

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полупериметр

$p= \frac{a+b+c}{2}$

$p= \frac{17+10+21}{2}=24$

$S = \sqrt{24*(24-17)*(24-10)*(24-21)} = \sqrt{24*7*14*3}= \sqrt{7056}$ = 84

S = 84 cм²

4)

А теперь с помощью формулы площади треугольника через высоту

$S = \frac{1}{2}ah$

найдём высоту h

$h= \frac{2S}{a} = \frac{2S}{KD}= \frac{2*84}{21}=8$

h = CK = 8 см

Ответ : 8 см.

Stervochkalena 27 янв. 2022 г., 16:38:00 | 5 - 9 классы

Основы ровнобедреной трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона 10 см?

Основы ровнобедреной трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона 10 см.

Найдите угол при большем основании трапеции.

А) 120˚ ; б) 150˚ ; в) 135˚ ; г) 175˚.

Electroniya 14 февр. 2022 г., 23:25:42 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, радиусом 4 см, если боковая сторона трапеции равна, 10 см?

Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, радиусом 4 см, если боковая сторона трапеции равна, 10 см.

Вафелька07 3 мар. 2022 г., 19:17:08 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 15 см?

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 15 см.

Меньшая боковая сторона 12 см.

Найти площадь трапеции.

Sveta137 12 апр. 2022 г., 04:26:46 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Боковые стороны трапеции равно 10 см и 12 см, а ее периметр - 52 см.

Найдите среднюю линию трапеции.

Амина112 25 янв. 2022 г., 16:43:35 | 5 - 9 классы

1. Стороны параллелограмма равняются 7 и 9, может ли его площадь равняться 64 см квадратных?

1. Стороны параллелограмма равняются 7 и 9, может ли его площадь равняться 64 см квадратных?

2. Основы равнобедренной трапеции равны 8 и 24 см, его боковая сторона - 10 см, найдите радиус описанной вокруг трапеции.

Яло1111 14 янв. 2022 г., 13:06:16 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды - равнобедренная трапеция, у которой параллельные стороны составляют 3 см и 5 см, а боковая сторона - 7 см?

Основание пирамиды - равнобедренная трапеция, у которой параллельные стороны составляют 3 см и 5 см, а боковая сторона - 7 см.

Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, а большее боковое ребро равно 10.

Найдите объём пирамиды.

Kiritokun03 13 мая 2022 г., 13:56:34 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

В трапеции ABCD боковые стороны равны 13 и 19 см.

Средняя линия равна 8 см.

Найдите периметр трапеции.

Vikasund98 16 мая 2022 г., 22:54:20 | 5 - 9 классы

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции основания которой равны 24см и 18 см если один из углов 45 градусов?

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции основания которой равны 24см и 18 см если один из углов 45 градусов.

Hary333 3 июн. 2022 г., 21:53:03 | 5 - 9 классы

Диагонали равнобокий трапеции перпендекулярны, ее боковая сторона равна 12 см, периметр 42 см?

Диагонали равнобокий трапеции перпендекулярны, ее боковая сторона равна 12 см, периметр 42 см.

Найдите высоту трапеции.

Помогите, пожалуйста.

Danil174ss 5 янв. 2022 г., 06:09:24 | 5 - 9 классы

Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции если она равна ее средней линии а периметр трапеции равен 24 см?

Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции если она равна ее средней линии а периметр трапеции равен 24 см.