1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота - корень из 13Найдите площадь боковой поверхности пирамиды2?

Izimbetova1967 27 июн. 2021 г., 15:23:34

2)Решение : Пусть ABCDA1B1C1D1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения ACC1A1 равна P, а диагонального сечения BDD1B1 равна Q.

Тогда

AC * h = P, BD * h = Q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)

Отсюда отношение диагоналей AC : BD = P : Q.

Пусть О – точка пересечния диагоналей ромба.

Диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам :

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).

Поэтому

AO : BO = (1 \ 2 * AC) : (1 \ 2 * BD) = P : Q

Пусть AO = P * x, тогда BO = Q * x, AC = 2P * x, BD = 2Q * x

по теореме Пифагора :

AB = корень (AO ^ 2 + BO ^ 2) = корень (AO ^ 2 + BO ^ 2) = корень ((P * x) ^ 2 + (Q * x) ^ 2) = = корень (P ^ 2 + Q ^ 2) * х

AC * h = P, BD * h = Q, значит

2P * x * h + 2Q * x * h = P + Q

2(P + Q) * x * h = P + Q

h = 1 \ 2 * 1 \ x

Площадь боковой поверхности равна 4 * AB * h = = 4 * корень (P ^ 2 + Q ^ 2) * х * 1 \ 2 * 1 \ x = 2 * корень (P ^ 2 + Q ^ 2).

Ответ : 2 * корень (P ^ 2 + Q ^ 2).

Ksanntuop566 24 мая 2021 г., 11:58:43 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида стороны основания которой равна 34 см а площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания ?

Дана правильная треугольная пирамида стороны основания которой равна 34 см а площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания .

Найдите высоту пирамиды.

Ntatyana23 9 июн. 2021 г., 14:47:04 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а боковая поверхность вдвое больше площади основания?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а боковая поверхность вдвое больше площади основания.

Дариночка11 20 нояб. 2021 г., 17:54:09 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида, высота пирамиды 6 см?

Дана правильная треугольная пирамида, высота пирамиды 6 см.

Сторона основания 4 см.

Найти площадь боковой грани, площадь основания, площадь полной поверхности пирамиды.

Lukjanoffalesh 6 апр. 2021 г., 04:04:30 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания равна 6?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания равна 6.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Bodnarenkoanastasij 5 дек. 2021 г., 18:10:32 | 5 - 9 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 см а высота корень из 17?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 см а высота корень из 17.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Brbsh 6 апр. 2021 г., 07:12:42 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а длина стороны основания равна 2?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а длина стороны основания равна 2.

Найдите высоту пирамиды.

787898 18 окт. 2021 г., 05:53:58 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а сторона основания 12корень2 см?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а сторона основания 12корень2 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Nastya86 7 сент. 2021 г., 04:39:23 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 45.

Найдите площадь боковой поверхности подобной пирамиды, сторона основания и высота которой в полтора раза меньше стороны основания и высоты заданной пирамиды.

Nispi11 15 авг. 2021 г., 05:26:29 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания AC равна 14, боковое ребро DB - 25?

В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания AC равна 14, боковое ребро DB - 25.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Katy821 7 дек. 2021 г., 20:01:13 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания 10 см?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания 10 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды , площадь полной поверхности пирамиды.