Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см?

Perfikeurik33 6 июл. 2021 г., 10:20:28

Так как радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник : R = (a + b - c) / 2 где a и b катеты, с - гипотенуза, то : 2 = (a + b - 13) / 2 2 * 2 = a + b - 13 4 = a + b - 13 a + b = 17 (1)

По теореме Пифагора : a² + b² = c² a² + b² = 169 (2)

Из (1) и (2) получаем : { а + b = 17 { a² + b² = 169 { a = 17 - b { (17 - b)² + b² = 169 , 2b² - 34b + 289 = 169 b² - 17b + 60 = 0 D = b² - 4ac = 289 - 240 = 49 b₁ = ( - b + √D) / 2a = 12 (см) a₁ = 17 - b₁ = 5 (см) b₂ = ( - b - √D) / 2a = 5 (см) a₂ = 17 - b₂ = 12 (см)

Ответ : 12 cм, 5 см ; 5 см, 12 см.

Dejnisij 16 февр. 2021 г., 04:39:50 | 5 - 9 классы

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см?

Найдите радиусе вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см , гипотенуза равна 13 см.

Arefev100 27 мая 2021 г., 23:06:17 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 13 а радиус вписанной окружности равен 2 найдите длину гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 13 а радиус вписанной окружности равен 2 найдите длину гипотенузы.

Bezruckoserezh 5 авг. 2021 г., 21:10:34 | 5 - 9 классы

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8?

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, его катеты равны 15 и 8.

Гипотенуза проходит через центр окружности.

Найдите радиус окружности.

TheVikaFeed 20 окт. 2021 г., 13:48:24 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна а, радиус вписанной окружности равен b?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна а, радиус вписанной окружности равен b.

Найдите его периметр.

Obsver 29 дек. 2021 г., 18:25:44 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 4 см, а периметр треугольника равен 60 см.

Манюнька111 24 июл. 2021 г., 06:50:01 | 5 - 9 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.

3Slesh 16 нояб. 2021 г., 03:04:01 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см.

Найдите периметр и площадь треугольника.

Merezhckolara 6 июн. 2021 г., 18:02:37 | 5 - 9 классы

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см , а радиус вписанной в него окружности 4 см?

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см , а радиус вписанной в него окружности 4 см.

Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

СуперДенис 6 сент. 2021 г., 06:00:50 | 5 - 9 классы

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см , а радиус вписанной в него окружности 4 см?

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 20 см , а радиус вписанной в него окружности 4 см.

Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

Nika12101995 18 нояб. 2021 г., 19:09:02 | 5 - 9 классы

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см?

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см.

Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.