Геометрия | 5 - 9 классы
1) Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу равна 12 см и делит ее на отрезки разница между которыми составляет 7 см Найдите периметр треугольника
2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота проведена к ней 12 см.
Найдите катеты треугольника.
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов проведена высота к гипотенузе, равной 20 см?
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов проведена высота к гипотенузе, равной 20 см.
Найдите отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла , делит гипотенузу на отрезки 3 и 5 см ?
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла , делит гипотенузу на отрезки 3 и 5 см .
Найдите катеты треугольника.
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла , делит гипотенузу на отрезки 3 и 5 см ?
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла , делит гипотенузу на отрезки 3 и 5 см .
Найдите катеты треугольника.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.
Найдите второй катет, высоту, проведённую на которые эта высота делит гипотенузу.
Высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см?
Высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см.
Найдите катет треугольника.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки 54см и 96см?
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки 54см и 96см.
Найдите периметр треугольника.
Найдите катеты прямоугольного треугольника высота которого делит гипотенузу на отрезки один из которых на 3 см меньше этой высоты а другой - на 4 см больше высоты?
Найдите катеты прямоугольного треугольника высота которого делит гипотенузу на отрезки один из которых на 3 см меньше этой высоты а другой - на 4 см больше высоты.
1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 16 см?
1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 16 см.
Найдите площадь треугольника и его гипотенузу.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 10 см.
Найдите площадь треугольника, его гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе.
Помогите, пожалуйста, решить!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
1. Площадь треугольника равна 54 см2.
Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 15 см.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 16 см.
Найдите площадь треугольника и его гипотенузу.
3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 10 см.
Найдите площадь треугольника, его гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе.
Разность отрезков, на которые высота прямоугольного треугольника делит гипотенуза, равна 10 см?
Разность отрезков, на которые высота прямоугольного треугольника делит гипотенуза, равна 10 см.
Найдите площадь треугольника, если его высота, пущино гипотенузы, равна 12 см.
Вы зашли на страницу вопроса 1) Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу равна 12 см и делит ее на отрезки разница между которыми составляет 7 см Найдите периметр треугольника2) Гипотенуза прямоугольного треугольн?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
2)X - один отрезок разделенной гипотенузы
25 - x - второй отрезок
x² + 12² - квадрат одного катета
(25 - x)² + 12² - квадрат другого катета
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов :
25² = x² + 12² + (25 - x)² + 12²
625 = x² + 144 + 625 - 50x + x² + 144
2x² - 50x + 288 = 0 ⇒x² - 25x + 144 = 0, x = 16, x = 9
Если x = 16 см, то второй отрезок равен - 9см
√16² + 12² = √400 = 20 см - один катет
√9² + 12² = √225 = 15 см - второй катет.
1. Пусть дан треугольник ABC.
∠С - прямой.
CH - высота = 12 см
Пусть AH = x, тогда HB = x + 7
$CH = \sqrt{AH*HB} = \sqrt{x(x+7)} =12$
√(x(x + 7)) = 12
x(x + 7) = 144
x² + 7x - 144 = 0
D = 49 + 4 * 144 = 625
√D = 25
$x_1= \frac{-7+25}{2} = 9 \\ x_2= \frac{-7-25}{2} = -16$
x₂ не подходит так как длина отрезка не может равняться отрицательному числу.
РассмотримΔAHC
По теореме Пифагора AC = √(AH² + CH²) = √(81 + 144) = 15 см
РассмотримΔCHB
BH = x + 7 = 9 + 7 = 16 см
По теореме Пифагора CB = √(BH² + CH²) = √(256 + 144) = 20 см
AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 см
PΔABC = 25 + 20 + 15 = 60 см
Ответ : 60 см
2.
Буквы оставим аналогичные, как в задаче 1.
AB = 25 см.
CH = 12 см.
Пусть AH = x, тогда BH = 25 - x
В ΔACH по теореме Пифагора AC² = 144 + x²
ВΔABH по теореме Пифагора CB² = 144 + (25 - x)² = 144 + 625 - 50x + x² = x² - 50x + 769
ВΔABC по теореме Пифагора выполняется равенство :
AB² = AC² + CB²
25² = 144 + x² + x² - 50x + 769
625 = 2x² - 50x + 913
2x² - 50x + 288 = 0
x² - 25x + 144 = 0
D = 625 - 4 * 144 = 49
√D = 7
$x_1= \frac{25+7}{2} = 16 \\ x_2= \frac{25-7}{2} = 9$
Рассмотрим x₁ :
AC² = 144 + x²
AC² = 400
AC = 20 см
CB² = x² - 50x + 769
CB₂ = 225
CB = 15 см
Рассматривая x₂ получится, что AC = 15 см, а CB = 20 см
Ответ : 15 см и 20 см.