Вычислите объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = √x , x = 4, x = 9, y = 2?

Геометрия | студенческий

Вычислите объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = √x , x = 4, x = 9, y = 2?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Алина3209 4 дек. 2021 г., 05:57:35

Если вращение происходит вокруг оси OX и интересует объем на отрезке от4 до 9, то V = V1 - V2, где V1 - объем под кривой корня квадратного, V2 - объем цилиндра с радиусом 2 (под прямой y = 2).

Вспоминаем, что объем тела вращения вокруг OX будет равен п умноженному на определенный интеграл квадрата функции образующей на заданном интервале X.

Получается следующее выражение : V = п * интеграл(от 4 до 9){xdx} - п * интеграл(от 4 до 9){2 * 2 * dx} = 3.

14 * ((9 * 9 / 2 - 4 * 4 / 2) - (2 * 2 * 9 - 2 * 2 * 4)) = 3.

14 * ((81 - 16) / 2 - 4 * 5) = 39.

25.

Nnurane87 22 янв. 2021 г., 08:35:21 | 5 - 9 классы

Y = - x ^ 2 - 2x + 5, y = x + 5 вычислите площадь фигуры ограниченной линии?

Y = - x ^ 2 - 2x + 5, y = x + 5 вычислите площадь фигуры ограниченной линии.

Мишаня62 11 янв. 2021 г., 16:41:21 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

LovingBreeze 30 июл. 2021 г., 02:18:52 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x, y = 0, x = 3?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x, y = 0, x = 3.

Наденьканадюша 2 июл. 2021 г., 11:47:48 | 5 - 9 классы

Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y = 2x, y = 0, x = 1?

Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y = 2x, y = 0, x = 1.

Dasha072004 1 мая 2021 г., 11:41:49 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y + x ^ 2 = 0, y = 0, x = 1?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y + x ^ 2 = 0, y = 0, x = 1.

Lis9tails1 19 окт. 2021 г., 10:45:19 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помоги честно срочно, Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 + 1, у = х + 3?

Пожалуйста помоги честно срочно, Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 + 1, у = х + 3.

Nastya00771 5 мая 2021 г., 05:57:53 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиy = - x ^ 2 + 25 ; y = 0?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

y = - x ^ 2 + 25 ; y = 0.

Boxed 8 июл. 2021 г., 03:54:03 | 10 - 11 классы

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : У = 3Х - 1, У = 0, Х = 3, Х = 4?

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : У = 3Х - 1, У = 0, Х = 3, Х = 4.

ГоⁿВⁿДрУЗьЯя 6 июн. 2021 г., 02:39:33 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 ; у = х?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х ^ 2 ; у = х.

Провизор63 24 дек. 2021 г., 11:52:07 | 10 - 11 классы

Фигура F ограничена линиями y = 1 / x, x = 1 и осью абсцисс?

Фигура F ограничена линиями y = 1 / x, x = 1 и осью абсцисс.

А) Имеет ли фигура F конечную площадь?

Б) Фигуру F вращают вокруг оси абсцисс.

Имеет ли полученное тело вращения конечный

объём?

Очень подробно

если можно то с рисунком (желательно).

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Вычислите объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = √x , x = 4, x = 9, y = 2?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся студенческий. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.