Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см?

Sigan 28 мар. 2021 г., 07:25:55

Дано : ABC - правильный триугольник

MC = MA = MB = 4 СМ

AB = 6 СМ

Найти :

MN - ?

Решение

1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC.

Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC, который нам нужно найти.

2) Описываем окружность у тр.

ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности.

Следовательно NA = NB = NC = R(радиусу окр)

3) ФОРМУЛА РАДИУСА : R = a * (корень из - >)3 / 3

Решаем : R = 6 * (корень из - >)3 / 3 = 2(корень из - >)3 (см)

4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN :

По теореме Пифагора : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

MN = (корень из - >)(AM ^ 2 + AN ^ 2) = (корень из - >) (16 - 12) = (корень из - >) = 2 (cм)

Ответ : MN = 2 см.

Сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю , и без этого более менее понятно.

Такая в общем там пирамида получается и AOM - c прямым углом.

Exosabina 6 февр. 2021 г., 08:56:54 | 5 - 9 классы

УМОЛЯЯЯЯЮЮЮ ПОМОГИТТТЕЕЕТочка А находится на расстоянии а от вершин прямоугольного треугольника с катетами d и с?

УМОЛЯЯЯЯЮЮЮ ПОМОГИТТТЕЕЕ

Точка А находится на расстоянии а от вершин прямоугольного треугольника с катетами d и с.

Найдите расстояние от точки А до плоскости треугольника.

Laеннапе 15 янв. 2021 г., 03:03:51 | 10 - 11 классы

Из вершины правильного треугольника ABC к его плоскости восстановлен перпендикуляр АМ, АМ = 7см?

Из вершины правильного треугольника ABC к его плоскости восстановлен перпендикуляр АМ, АМ = 7см.

Найти расстояние от точки М до стороны ВС если высота треугольника АВС равна 51 ^ 1 / 2.

79210059136 24 авг. 2021 г., 11:39:08 | 10 - 11 классы

Помоги пожалуйста?

Помоги пожалуйста!

Геометрия 10 класс(((( В треугольнике АВС АС = СВ = 8, угол АСВ = 130°.

Точка М удалена от плоскости АВС на расстояние, равное 12, и находится на равном расстоянии от вершин треугольника АВС.

Найдите угол между МА и плоскостью АВС.

Sergeev8808 30 янв. 2021 г., 03:41:40 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол С прямой, а СМ = 12см?

В треугольнике АВС угол С прямой, а СМ = 12см.

Найдите расстояние от точки М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости АСМ.

Стёпа777 14 янв. 2021 г., 23:52:58 | 10 - 11 классы

Точка f равноудаленая от вершин правильного треугольника ABC ?

Точка f равноудаленая от вершин правильного треугольника ABC .

Найти расстояние от точки F до плоскости треугольника если FA = 17cм

AC = 8.

Sophiya0412 24 июн. 2021 г., 13:44:28 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО.

А)Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 5 см и от каждой из его сторон на 4 см.

Найдите площадь треугольника и расстояние от данной точки до его плоскости.

Maksonz 4 мар. 2021 г., 11:40:11 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны 10, а основание 12?

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны 10, а основание 12.

Расстояние от точки М до сторон треугольника равно 5 см.

Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника.

Мозгодрель 7 мар. 2021 г., 06:57:25 | 10 - 11 классы

Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со строной 9см и находится на расстоянии 12см от плоскости треугольника?

Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника со строной 9см и находится на расстоянии 12см от плоскости треугольника.

Найти расстояние от точки М до стороны треугольника.

Zenka55 3 сент. 2021 г., 09:57:39 | 5 - 9 классы

Точка P удалена от всех вершин равностороннего треугольника на 4 см?

Точка P удалена от всех вершин равностороннего треугольника на 4 см.

Сторона треугольника равна 6 см, найдите расстояние от точки P до плоскости треугольника.

КУБАНОЧКАТАМАРА 22 окт. 2021 г., 03:43:04 | 5 - 9 классы

Точка М равноудалена от каждой стороны правильного треугольника со стороной 2√3 см?

Точка М равноудалена от каждой стороны правильного треугольника со стороной 2√3 см.

Расстояние от точки М к плоскости треугольника равна √3 см.

Найдите расстояние от точки М к вершине треугольника.